历年华罗庚金杯试题 历年华罗庚金杯试题完美打印版.doc

历年华罗庚金杯试题 历年华罗庚金杯试题完美打印版 导读：就爱阅读网友为您分享以下“历年华罗庚金杯试题完美打印版”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! [分析]如果将3个箱子按重量区分为大、中、小，在草稿纸上可以这样写： 83=中+小， 85=大+小， 86=大+中． 这样分析后，便很容易想到简单的解法。 [解法1]（83＋85＋86）是3箱重量之和的2倍，所以小箱重量是（83＋85＋86）× 斤） [解法2] （83＋85）=中+大+2×小，所以小箱重量是 （83+85-86）×1－86＝41（公21＝41（公斤） 2 答：最轻的箱子重41公斤。 [注] 我们当然可以用列方程的方法求解这道题，例如设3箱的重量分别是x，y，z，再列出方程。思维过程同上面的分析是一样的，不过速度可能会慢些。 （4）请将算式0.1?0.01?0.001的结果写成最简分数。 [分析] 这一道题，主要是检查同学们将循环小数化成分数的熟练程度。 [解法] ??? 111?? 990900 100?10?1 ＝ 900111 ＝ 900 37 ＝ 300原式＝ （5）将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。求这个物体的表面积。 [分析] 我们知道，底面半径r、高h的圆柱体表面积是S=2πr2＋2πrh．本题的物体由三个圆柱组成，如果分别求出三个圆柱的表面积，还得注意减去重叠部分的面积，算起来便麻烦多了。但是仔细观察后会发现，向上的三块表面积之和恰好是大圆柱的一个底面面积，这样便想到了简单的解法。 [解法] 物体的表面积恰好等于一个大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积。 2×π×1.52＋2×π×1.5×1＋2×π×1×1+2×π×0.5×1 =4.5π+3π＋2π＋π