北京市朝阳区高三学习目标与检测(理)讲义复习第三章答案.docVIP

第三章 算法初步 3.1 算法与程序框图 二、复习要点 1．在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法等等． 2．算法虽然没有一个明确的概念，但其特点还是很鲜明的，不仅要注意理解算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法的问题指向性，即算法往往指向解决某一个或某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体. 3．程序框图又称流程图（flow chart），是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形． 4．算法步骤，程序框图，程序 5．顺序，条件，循环 6．构成程序框的图形符号及其作用（见教材第6页）． 7．循环结构，循环体，循环结构，条件结构 8．当型，直到型 9． 条件结构，计数变量，累加变量，计数变量，累加变量 三、课前热身： 1． D　 2．B 3．（文）C （理）A 4．A 5．A 6．0，1 四、例题分析 例1 写出1×2×4×8×16值的一个算法． 解析：算法1： S1：先求1×2，得到2； S2：将S1得到的结果再乘以4，得到8 ； S3：将S2得到的结果再乘以8，得到64 ； S4：将S3得到的结果再乘以16，得到最后结果1024 ；． 算法2： S1：T←1，使T=1； S2：I←2，使I=1； S3：T←T×I （ 将T×I的结果仍放在变量T中 ）； S4：I←I×2（ 使I的值增加之前的2倍 ）；． S5：如果I不大于16，返回重新执行步骤S3、S4、S5，否则算法结束， 这样得到T的值就是所求的结果． 点评： （1）述算法语言时，要满足算法的两个特点（有限性和确定性），把一个问题合理地分解为若干个有限的步骤，一步一步地执行，是书写算法语言的一个重要思想方法，也是教学的重点．教学时应该注重书写过程的步骤化、条理化的分析，使用“按部就班”等形象语言进行解释描述，使教学更加贴切生动； （2）对于三种表示方法的教学，应该采用螺旋上升、渐次递进的方式，注意三种表示方法的整合渗透与前引后联关系； （3）本例中算法1思路简单，但在计算较多乘积时，算法步骤太多；算法2形式简练，且具有一定的通用性和灵活性． （4）算法语句中S3到S5组成了一个循环结构，在实现算法时要反复多次执行．在实际问题中通常需要顺序结构、条件结构和循环结构的相互嵌套使用． 例2 将三个数a，b，c中的最大数输出． 分析：将max＝a定义为最大值，依次与b，c比较大小，遇到大的就替换max的值，最后输出max的值． 解： 第一步，输 入a，b，c的值,并且令max＝a； 第二步，若b＞max成立，则用b的值替换max的值；否则直接执行下一步； 第三步，若c＞max成立，则用c的值替换max的值；否则直接执行下一步； 第四步，最后输出max的值． 例3 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下面的方法计算： 其中f（单位：元）为托运费，为托运物品的重量（单位：千克），试画出计算费用f的程序框图． 自然语言是： 第一步，输入物品重量； 第二步，如果，那么，否则； 第三步，输出物品重量和托运费f． 程序框图如下： 例4 设计计算的值的算法． 解：算法： 第一步，； 第二步，； 第三步，； 第四步，； 第五步，如果，则输出，否则，返回第3步，重新执行3，4，5步． 程序框图如右图： 例5 （2008广东卷）阅读图1的程序框图，若输入，，则输出 ， ． 解法1：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有． 解法2： 输入，，则时，不能整除 所以，，不能整除 所以，，能整除于是， 例6　（2008山东13）执行程序框图（图2），若p＝0.8，则输出的n＝ ． 　　解：，因此输出． 例7（08海南）如程序框图（图3），如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A． B． 　C． D． 解：Ａ．变量x的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“c＞x”，满足“是”则交换两个变量的数值后输出x的值结束程序，满足“否”直接输出x的值结束程序． 例8（2007，广东）下面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）．右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法