2011年中考第一轮复习教学案第8课时 分式.docVIP

PAGE 第8课时 分式 一、知识导航 分式 二、中考课标要求 ┌───┬───────────┬────────────┐ │ │ │ 知识与技能目标 │ │ 考点 │ 课标要求 ├──┬──┬──┬───┤ │ │ │了解│理解│掌握│灵活应用 ├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ │ 分式 │ │ ∨ │ │ │ │ 分式 ├───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ 的有 │ 有理式 │ │ ∨ │ │ │ │ 关概 ├───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ 念 │ 最简分式 │ │ ∨ │ │ │ │ ├───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ │ 最简公分母 │ │ ∨ │ │ │ ├───┼───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ │ 分式的基本性质 │ │ │ ∨ │ ∨ │ │ ├───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ 分式 │ 分式的运算 │ │ │ ∨ │ ∨ │ │ ├───────────┼──┼──┼──┼───┤ │ │可化为一元一次方程的 │ │ │ │ ∨ │ │ │ 分式方程 │ │ │ │ │ └───┴───────────┴──┴──┴──┴───┘ 三、中考知识梳理 1.弄清分式有意义,无意义和值为零的条件 分式有意义的条件是分母不为零;无意义的条件是分母为零;值为零的条件是分子为零且分母不为零,弄懂这几个条件是做分式题很重要的一点. 2.分式基本性质的灵活应用 利用分式的基本性质熟练进行约分和通分,这是分式运算的基础,利用分式的基本性质时,要注意分子、分母同乘以和除以不为零的整式. 3.会进行分式的四则运算 分式的四则运算主要出现在化简中,与通分、约分、分式的基本性质联合,要保证最后结果为最简分式. 4.可化为一元一次方程的分式方程的应用 会根据具体情景列出分式方程,并会求解,注意验根这一步不可少. 四、中考题型例析 1.识别分式的概念 例1 (2002·黑龙江)如果分式的值为零,那么x等于( ) A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或2 解析:要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, ∴. 解得x=-1. 答案:A. 2.分式的基本性质的识别 例2 (2003·山西)下列各式与相等的是( ) A. ; B. ; C. D. 解析:根据分式的基本性质易发现C成立. 答案:C. 点评:分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式. 3.化简求值题 例3 (1)(2003·菏泽)已知a+=5,则=________. (2)(2002·南京)已知=0,先化简后求的值. 解:(1)将a+=5,两边平方得a2+2+=25. ∴a2+2+=23, ∴=a2+1+=a2++1=24. (2)∵, ∴=0, ∴x+3=0. ∴==x+3=0. 点评:善于观察发现已知条件与待求分式之间的关系是解决此类问题的关键. 基础达标验收卷 一、选择题 1.(2003·武汉)函数y=中自变量x的取值范围是( ). A.x≠-1 B.x-1 C.x≠1 D.x≠0 2.(2004·重庆)若分式的值为零,则x的值为( ). A.3 B.3或-3 C.-3 D.0 3.(2004·南通)若分式的值为零,则x等于( ). A.0