2011年上海中考数学试卷(word版).docVIP

2011年上海市中招考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y=﹣(x+2)2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 5．下列命题中，真命题是（　　） A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的等腰直角三角形都全等 6．矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　） A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内 C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：a2?a3=　_________　． 8．因式分解：x2﹣9y2=　_________　． 9．如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=　_________　． 10．函数的定义域是　_________　． 11．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是　_________　． 12．一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而　_________　（填“增大”或“减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是　_________　． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　_________　． 15．如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么 向量=　_________　（结果用、表示）． 16．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB =90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=　_________　． 17．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂 足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=　_________　． 18．Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上， BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜ 180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么 m=　_________　． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（10分）计算：． 20．（10分）解方程组：． 21．（10分）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N． （1）求线段OD的长； （2）若tan∠C=，求弦MN的长． 22．（10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）． （1）图2中所缺少的百分数是　_________　； （2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是　_________　（填写年龄段）； （3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是　_________　； （4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有　_________　名． 23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC． （1）求证：四边形ABFC是平行四边形； （2）如果DE2=BE?CE，求证：四边形ABFC是矩形． 24．（12分）已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数的图象上，且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M． （1）求线段AM的长； （2）求这个二次函数的解析式； （3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标． 25．（14分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与