光电子技术教案 第06讲.docVIP

2.7光波在非线性介质中的传播 激光出现后，强光场足以展现物质对光场的非线性响应。这种与光强有关的光学效应通常称为非线性光学效应。将非线性光学介质中感应极化强度展开为外光场的幂级数形式，即 (2.7-l) 1. 非线性电极化率 介质的感应极化强度克表示为，取，则有 (2.7-2) “物理光学”用经典线性谐振子模型导出了线性极化率的表达式 (2.7-3) 非简谐运动方程为 (2.7-4) 当给定电场E(t)，解出r，由感应极化强度P=Ner及P和电场E的幂级数形式，就可求出P和电极化率。 一般用微扰法对方程逐级近似求解。考虑频率为(1和(2的光场 (2.7-5) 可解得 (2.7-6) 由以上各个解看出，非线性响应的特点是频率为(1和(2的光场在非线性介质中感应的电极化强度，不仅具有频率(1和(2的分量，还具有频率为2(1，2(2，(1((2的分量。这些极化强度分量作为次波辐射源，将辐射出2(1，2(2，(1((2的电磁波，这就是非线性光学中的倍频、和频以及差频等光学效应。 2. 光波在非线性介质中的传播 设相互作用的光波为单色平面波，则其振幅不随时间而变化。 把非线性激励项作为一种微扰处理。 单色平面波的振幅相对变化很小，即可用慢变化近似。 （为光波偏振分量的单位矢量）随传播距离的变化关系为 (2.7-7) 这就是描述光波在非线性介质内彼此间产生参量互作用的基本关系式——耦合波方程。 假设非线性介质中三个波的频率分别为(1，(2，(3（(1+(2），其波矢量都沿z方向。可得到三波耦合方程 (2.7-8) 式中 非线性介质内三波互作用过程中，不同频率的光波在非线性介质中，可以发生能量的互相转移，这种能量的相互转移是通过非线性介质的有效非线性电极化率(eff来耦合的。 3.光混频及光倍频技术 下面我们求解光混频和倍频的小信号稳态解。 ⑴ 光混频及光倍频的转换效率 仍考虑三波耦合过程，并设由频率为(1和(2的光波混频产生(3=(1+(2频率的光波。在小信号近似条件下，近似认为在光混频过程，频率为(1和(2的光波场的强度改变量很小，在三波混频过程中可视为常数。三波耦合方程组中只剩下频率为(3光波的一个方程: (2.7-9) 设非线性介质长为L，在入射端z=0处，E3=0，得 (2.7-10) 上式可用光强表示为 (2.7-11) 这是和频过程。只要以((2代替(2，以代替E2，就是差频过程。当(1=(2=(，(3=2( 时，就是倍频过程。 在倍频过程中通常把频率为( 的光波称为基波，频率为2( 的光波称为倍频波或二次谐波。倍频的光强为 (2.7-12) 为有效非线性系数。 一般用输出的倍频光强与基波的光强之比表征转换效率，称为倍频转换效率(SHG (2.7-13) ⑵相位匹配条件及原理 当(k=0时，相位因子等于1，称为相位匹配条件；而当(k(0时，相位因子小于1，称为相位失配。 可见，只有在相位匹配条件下，才能获得最高的转换效率。所以在实际光学倍频和混频应用中，为了获得较高的转换效率，要考虑相位匹配条件。 实现相位匹配的方法有利用晶体的双折射性质的角度相位匹配和晶体的折射率随温度变化的温度相位匹配。 负单轴晶体（none）角度相位匹配为例简要说明相匹配的原理。 如果选两个基频波（(）都为o光，倍频波为e光，称为I类匹配，用o+o(e表示。这时相位匹配条件为 (2.7-14) 欲使，必须选择合适的入射角，使。 若，总会存在一个角度( I，使。因此如果o偏振的基频波沿( I方向传播，则在同一方向产生e偏振的倍频光。 如果选两个基频波（(）分别为o光和e光，倍频波为e光，称为II类匹配，用o+e(e表示。这时相位匹配条件为 (2.7-15) 欲使，则要求。 2.8 光波在水中的传播 在水中传播的各种波中，纵波的衰减最小，因而声纳技术被广泛采用。而电磁波的衰减一般都很严重，以致在陆地上广为应用的无线电波和微波在水下几乎无法应用。然而光波却是一例外，相对无线电波和微波而言，其衰减较小。本节就光波在水下传输的一些特点作简略