光学仪器基本原理习题及答案.docVIP

第四章 光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。试计算眼球的两个焦距。用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？ 解；眼球物方焦距；当s’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝ 眼球的象方焦距：f＇=s＇= 当u=1°时，由折射定律n1sinu1=n2sinu2 U1=1°n1=1,n2=4∕3 像高l＇=f＇tanu2=f＇sinu2=f＇×3∕4 sin1o ???????????? =22.2×3∕4×0.01746=0.29mm ．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？ 解：人眼s＇=2cm. S1=100cm.s2=300cm ??? 近点时透镜焦距==1.961 ??? 远点时透镜焦距＇=? =1.987 当=﹣25时=﹣100﹦﹣1 D度 3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？ 解：??? 照相机成像公式：???????? 目的物在镜前的最近距离为 4．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？ 解：已知????? 5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。三个物镜的焦距分别为16㎜、4㎜和⒈9㎜，两个目镜的放大本领分别为5和10倍。设三个物镜造成的象都能落在象距为160㎜处，问这显微镜的最大和最小的放大的放大本领各为多少？ 解：???????? 因为放大本领 ?分别计算： ????????? ?????????? ????? ????????? ?????? ????????????????? ?? ???? ????????????????? ???? ????????? ?????? 显微镜?? 6．一显微镜物镜焦距为0.5㎝，目镜焦距为2㎝，两镜间距为22㎝。观察者看到的象在无穷远处。试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。 解：已知：显微镜???? ????? ??? 8．已知望远镜物镜的边缘即为有效光阑，试计算并作图求入射光瞳和出射光瞳的位置。 解：有效光阑是在整个光具组的最前面，所以入射光瞳和它重合，其大小就是物镜的口径，位置就是物镜所在处。 而有效光阑对于后面的光具组所成的像即为出射光瞳，即1对2成的像为出射光瞳 又-，，而 即， 9．组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为L1 : f1=10㎝,D1=4㎝;? L2: f2=2㎝,D2=1.2㎝; L3: f3=2㎝,D3=1.2㎝.计算该系统出射光瞳的位置和大小。 ?　 ? ? ? ? ? 　 ????????????????????????? ? ? ? ?? ????????????? 望远镜中物镜是有效光阑和入射光瞳，它被后面光具组所成的像为出射光瞳 由逐次成像得： ????????????? 由图示题意得：?? ???? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ???即出射光瞳在右方4处。其大小为 讨论分析：的作用：位于后焦面上。将望远镜观测物无穷远来的光会聚成一点。成为在物焦平面上的物点，成为的物镜，分别把宽光束变成细光束。 10．有一光阑直径为5㎝，放置在薄透镜后3㎝处。透镜的焦距为5㎝，孔径为6㎝。现有一高为3㎝的物PQ置于透镜前12㎝处。要求：⑴计算对主轴上P点的入射光瞳和出射光瞳的大小和位置；⑵找到象的位置；⑶作光路图。 解：已知：??? ????????光阑孔径??? ? 薄透镜成像： ??????? 像方： 依题意分析，在透镜后处有效光阑的孔径为，根据相似三角形对应边成比例的关系? 而实际光阑的孔径为。所以现有小光阑AB对光束不加限制，不是有效光阑。只有透镜为有效光阑。透镜本身是入射光瞳也是出射光瞳。 11．题4.11图中的H、H’为光具组的主点，F、F’为焦点，E为对于物点P的入射光瞳，EO为其半径。已知EO＝2㎝，HP＝20㎝，HF＝15㎝，HO＝5㎝，H′F′＝15㎝，HH′＝5㎝，物长PQ＝0.5㎝。作光路图并计算：⑴象的位置；⑵象长；⑶入射孔径角；⑷P点的出射光瞳半径和出射孔径角。 ? ? ? ? ? 　 (1) ?，=15cm, = -20cm , 所以=60cm， (2)? , 所以= -1.5 (3)?? u= tg-1= tg-17°35 ′ (4)? ??, 所以出射光瞳的位置