高中数学培优习题大全之解三角形和数学归纳法.doc

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 （ ） A． B． C． D． 在中，下列等式总能成立的是 （ ） 在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是　　　（　　　） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于　　　　　（　　） A. B.1+ C. D.2+ 的内角满足，则 ( ) A. B． C． D． 在△ABC中，“”是“”的 （ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 是三边长，若满足等式，则角的大小为 （ ） 在△ABC中，已知，则△ABC是 （ ） A 正三角形 B正三角形或直角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 在△ABC中，，则△ABC的周长为 （ ） A． B． Ｃ．　　　　　Ｄ． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是、、，且BC边上的高为，则的最大值为 （ ） A． B C 2 D 4 在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 （ ） A. B. C. D. 在中，已知，，则的值为（ ） A B C 或 D 若钝角三角形三边长为、、，则的取值范围是 ． 在C中，= ． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是、、，，若， ，由= ． 在△ABC中，，，△ABC面积，由= ． 在中，若∠C=60°，则=_______. 在锐角中，边长a=1，b=2，则边长c的取值范围是_______. 已知的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为 ． 在△ABC中，，则AC边上的中线BD长为 ． 在，角所对的边分别是若三角形的面积，则∠C的度数是_______. 在中，sinA=，判断这个三角形的形状. 在中，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知、、成等比数列，且，求∠A的大小及的值. 斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=，∠ABC=. (1)．证明 ; （2）．若AC=DC,求的值. 中，内角成等差数列，边长，求边及面积． 在中，分别为角的对边，已知的面积为，且．求的值． 已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为. （1）求∠C； （2）求△ABC面积的最大值. 在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c. 证明：=. 的边长分别是，求四边形的面积． 在△ABC中，所对的边分别为，成等比数列，且，求角B的大小并判断△ABC的形状． 在中，所对的边分别为，且 （1）求的值； （2）若，求的最大值； 在中，所对的边分别为，设满足条件 和，求和的值． 是边长为1的正三角形，、分别是、上的点，线段经过的中心，（） （1）试将、的面积（分别记为S1与S2）表示为(的函数； （2）求的最大值与最小值． ，是等腰直角斜边上的三等分点，则 A． B． C． D． 在中，为边上一点，，，，若的面积为，则 . ． 在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则 A． B． C． D． 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，，（ ） A．不能作出这样的三角形 B．作出一个锐角三角形 C．作出一个直角三角形 D．作出一个钝角三角形 已知，，分别是的三个内角，，所对的边