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第五节 整数规划（简称：IP） 2. 整数线性规划问题的种类： 2. 整数线性规划问题的种类： 一、整数规划问题 纯整数线性规划：指全部决策变量都必须取整数 要求一部分或全部决策变量取整数值的规划问题称为整数 规划。不考虑整数条件，由余下的目标函数和约束条件构 值的整数线性规划。 成的规划问题称为该整数规划问题的松弛问题。若该松弛 问题是一个线性规划，则称该整数规划为整数线性规划。 混合整数线性规划：决策变量中有一部分必须取 整数值，另一部分可以不取整数值的整数线性规划。 1. 整数线性规划数学模型的一般形式： max Z (或min Z ) n c x 0-1型整数线性规划：决策变量只能取值0或1的 ∑ j j j 1 整数线性规划。 ⎧n ∑a x b (i 1.2 m) ⎪ ij j i ⎨j 1 ⎪ ≥ xj 0 (j 1.2n) 且部分或全部为整数 ⎩ P1 P2 3. 整数规划的典型例子 3. 整数规划的典型例子 解：这是一个物资运输问题，特点是事先不能 例1 工厂A 和A 生产某种物资。由于该种物资供不应求，故需要再 确定应该建A3还是A4 中哪一个，因而不知道 1 2 建一家工厂。相应的建厂方案有A 和A 两个。这种物资的需求地有 新厂投产后的实际生产物资。为此，引入0-1 3 4 B ,B ,B ,B 四个。各工厂年生产能力、各地年需求量、各厂至各需 1 2 3 4 变量： 求地的单位物资运费cij ，见下表： 1 若建工厂 ⎧
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