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习 题
1. 1mol 理想气体，始态体积为 25dm3 ，温度为 373.15K ，分别经下列
过程等温膨胀到终态体积为 100dm 3 。试计算体系所作的功：(1) 可逆膨
胀； (2) 向真空膨胀；(3) 先在外压等于体积为 50 dm 3 时气体的平衡压力
下，使气体膨胀到 50 dm3 ，再在外压等于体积为 100 dm3 时气体的平衡
压力下进行膨胀。
解：从相同的始态到达相同的末态，所 经历的三个过程如上图所示。
(1) 定温可逆膨胀过程，所做的功为：
W= -nRT ln(V / V )
2 1
= -1×8.314×373.15 ×ln(100/25)
=-4301J
(2) 向真空膨胀，所做的功为：
W = 0
(3) 此为反抗恒外压二次膨胀，所做的功为：
W =-[p(V-V ) ＋p (V -V)] (p= nRT/V; p = nRT/ V )
1 2 2 2 2
=-nRT[(V-V )/V ＋(V -V)/V ]
1 2 2
=-1×8.314×373.15×[(50-25)/50 ＋(100-50)/100]
=-3102J
1
2. 1mol 单原子理想气体，始态 p =202.65kPa , T =298.15K ，经下述两
1 1
个不同的过程达到终态 p =101.325kPa ，T =348.15K 。分别计算两个过
2 2
程的 Q 、W、ΔU 和 ΔH 。并指出计算结果说明什么问题？(1) 先定压加热
再定温可逆膨胀；(2) 先定温可逆膨胀再定压加热。
解：（Ⅰ）、（ Ⅱ）两个过程如上图所示。
( Ⅰ) 此过程是从始态先经（ 1）定压加热再经（2 ）定温可逆膨胀到达
末态。
途径（ 1）是定压加热，所以：
’ ’
W =-p (V -V )=-nR(T -T )
1 1 1 1
=-1×8.314×(348 .15-298.15)
=-415.7J
T
Q H nCp m d T
1 1 T ,
1
’
= nC (T -T )
1
p ,m
=1×(5/2)×8.314× (348.15-298.15)
=10 39J
ΔU =Q +W
1 1 1
=1039-415.7
=623.3J
2
途径（ 2 ）是理想气
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