人教版八年级下册 18.1 勾股定理 导学案（无答案）.docVIP

18.1勾股定理导学案 学习目标： 1、了解勾股定理的文化背景，体会勾股定理的探索过程，明确直角三角形两直角边和斜边的关系。 2、体会用勾股定理解决简单问题。 一、自主探究（享受探究的快乐） 探究一：让我们一起探究：等腰直角三角形三边关系 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图甲 图乙 A、B、C面积关系（用SA、SB、SC、表示） 用三角形的边长表示正方形的面积 猜想：等腰直角三角形三边关系 探究二：一般直角三角形三边关系 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图甲 图乙 A、B、C面积关系（用SA、SB、SC、表示） 用三角形的边长表示正方形的面积 猜想：一般直角三角形三边关系 探究三：你会用四个全等的直角三角形拼成那些图形？ 组内交流：通过自主探究，你学习了哪些知识？运用了哪些数学思想方法？ 二、尝试应用（试一试，你一定行！） 1、直角三角形的斜边长是13，一直角边长是12，则另一直角边长是 . 2、在△ABC中，∠C=90°，若AB=4，BC=3，则( ). A.5 B. C.25 D.5或 3、三角形的三边分别是下列各组数，是直角三角形三边的是（ ）. A、1，2，3 B、3，3，4 C、9，12，15 D、6，10，11 4、若直角三角形的两直角边分别为6、8，则此直角三角形的周长是( ). A.14 B.18 C.16 D.24 5、直角三角形的两条边长分别是3cm，4cm，试求第三边的长。 组内交流：通过对3、5题的解决，对你有什么启示？ 三、补偿提高（更上一层楼） 1、斜边长为13，一直角边长为12的直角三角形的面积为 。 2、直角三角形的面积为6cm2，一直角边为3cm，则斜边长为 。3、在Rt△ABC中，∠C=90°,若a:b=3:4,c=10，则a= ,b= 。4、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。 四、反思提升：（畅所欲言：谈谈本节课所学得知识……） 1、本节课我们经历了怎样的探究过程？ 2、本节课我们学到了什么知识和方法？ 3、有什么感想和疑惑？