北航研究生数值分析大作业二(2014年)资料要点.docVIP

数 值 分 析 —计算实习作业二 学 院： 17系 专 业： 精密仪器及机械 姓 名： 张大军 学 号： DY1417114 一、程序设计方案 程序设计方案流程图如图1所示。 （注：由本人独立完成，并且有几处算法很巧妙） 程序源代码 #include iostream.h #include iomanip.h #include math.h #define N 10 #define E 1.0e-12 #define MAX 10000 int main() { void nishangsanjiaohua(double (*A)[10]); void QRfenjie(double (*A)[10],double (*Q)[N],double (*R)[N]); void zhengli(double (*A)[10]); void subuQR(double (*A)[10],double *RR,double *II); void tezhengxl(double (*a)[N],double T); double A[10][10]={0},Q[10][10]={0},R[10][10]={0}; double B[10]={0},C[10]={0}; int i,j; for(i=1;i=10;i++) for(j=1;j=10;j++) { if(i!=j) A[i-1][j-1]=sin(0.5*i+0.2*j); else A[i-1][j-1]=1.52*cos(i+1.2*j); } //对实矩阵A进行拟上三角化 nishangsanjiaohua(A); zhengli(A); cout矩阵A经过拟上三角化所得的矩阵A(n-1):endl; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;jN;j++) { coutsetiosflags(ios::scientific)setprecision(12)setw(21)A[i][j]; } cout\nendl; } //拟上三角化后进行的QR分解 QRfenjie(A,Q,R); zhengli(R); cout矩阵A(n-1)三角化得到的Q矩阵:endl; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;jN;j++) { coutsetiosflags(ios::scientific)setprecision(12)setw(21)Q[i][j]; } cout\nendl; } cout矩阵A(n-1)三角化得到的R矩阵:endl; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;jN;j++) { coutsetiosflags(ios::scientific)setprecision(12)setw(21)R[i][j]; } cout\nendl; } //求解A矩阵的全部特征值 subuQR(A,B,C); zhengli(A); cout矩阵A(n-1)双步位移QR迭代后RQ阵:endl; for(i=0;iN;i++) { for(j=0;jN;j++) { coutsetiosflags(ios::scientific)setprecision(12)setw(21)A[i][j]; } cout\nendl; } cout矩阵A(n-1)双步位移QR迭代后求出的所有特征值:endl; for(i=0;iN;i++) { coutsetiosflags(ios::scientific)setprecision(12)setw(21)B[i]+setw(21)C[i]iendl; cout\nendl; } for(i=1;i=10;i++) for(j=1;j=10;j++) { if(i!=j) A[i-1][j-1]=sin(0.5*i+0.2*j); else A[i-1][j-1]=1.52*cos(i+1.2*j); } //A相应于实特征值的特征向量 cout矩阵A(n-1)双步位移QR迭代后求出的所有实特征值所对应的特征向量:endl; for(i=0;iN;i++) { if(C[i]==0) { coutλ[i]对应的特征向量endl; tezhe