大连商品交易所大豆与豆粕期货价格之间的协整分析_精品.doc

大连商品交易所大豆与豆粕期货价格之间的协整分析 摘要：本文通过单位根检验，协整检验，误差修正模型和格兰杰因果检验这一套计量经济的方法对大连商品交易所大豆期货价格与豆粕期货价格之间的关系进行分析，结果表明，大豆与豆粕期货价格之间存在长期均衡关系，并且格兰杰因果检验结果说明大豆期货价格无论从长期看还是从短期看都会影响豆粕期货价格。 关键词：单位根检验；协整检验；误差修正模型；格兰杰因果检验 一、引言 随着世界经济金融的发展，期货逐渐成为一种重要的金融衍生产品，它具有流动性高，管理规范的特点。我国的期货市场自20世纪90年代开办以来不断摸索发展，现已成为中国经济不可或缺的组成部分，随着我国加入WTO，我国期货市场面临着良好的发展机遇，又出现了股票指数期货等品种，因此加强对我国期货市场的理论研究十分必要。期货市场的套利的策略一般有三种，其中一种便是跨商品套利，它是期货投资中常用的套利手法，一般是在两个相关商品的期货价格出现较大程度的偏离，不能维持正常的价差水平时，通过买进期货价格相对偏低的商品的期货合约，同时卖出期货价格相对偏高的另一个相关商品的期货合约，在两种商品的价格回复到正常价差水平时，实现无风险套利。跨商品套利交易对期货市场的健康运行具有重要的意义。 大连商品交易所的大豆和豆粕是两个高度相关的商品，豆粕是大豆经过提取后得到的一种副产品，每一吨大豆可以制出0.2吨的豆油和0.8吨的豆粕，豆粕的价格与大豆的价格有密切的关系，大豆价格的高低直接影响豆粕的生产成本，进而影响其价格。因而本文对大豆和豆粕期货价格之间的相互影响程度进行实证研究，分析其是否存在协整关系，作为研究这两种商品之间的跨商品套利行为的基础。 二、数据和研究方法 本文采用大连商品交易所2005年4月至2007年2月大豆和豆粕每月期货价格收盘数据进行分析，共181对样本数据。由于期货交易并不像股票交易那样能够产生连续的序列，所以本文采用大多数文献的处理方法即选取最近期月份的期货合约作为代表，在最近期期货合约进入交割月后，选取下一个最近期期货合约，从而得到一个连续的期货合约序列，用其收盘价格数据产生一个连续的期货数据。 由于经济领域中大多数时间序列是非平稳的，若以平稳为假设前提直接用传统的计量估计方法和普通最小二乘法进行估计，则所得的估计结果就不具有现实意义了，所以应先进行平稳性检验。若是非平稳，则通过差分把不平稳变量变为平稳，再进行最小二乘估计。由于差分的方法容易使原始数据所包含的信息丧失，所以用协整与误差修正模型来弥补这一不足。运用这一计量方法的一般步骤如下： 1. 单位根检验 检验时间序列是否平稳的一般采用单位根检验，并通过单位根检验推断出单整的阶数。最常用的方法是DF检验和ADF检验。DF检验适用于时间序列为一阶自回归的情形，ADF则适用于高阶自回归的时间序列。 2. 协整与协整检验 协整是指，如果两个或两个以上的不平稳时间序列经过某种线性组合可以得到一个平稳的时间序列，则这两个或两个以上的不平稳时间序列之间存在着协整关系，即存在着长期均衡关系。换言之，对于时间序列Xt，Yt，如果它们满足下述条件，则它们是协整的：（1）Xt，Yt是同阶单整的，即Xt，Yt是非平稳的，但经过同阶差分后都变为平稳的；（2）存在一个非零常数d，使得Yt- dXt=Et~I(0)，即残差是平稳的。在通过单位根检验得出时间序列是平稳过程后，只有进行协整关系检验，才能判断出它们之间有协整关系，这时线性回归才有现实意义。是在进行协整检验问题之前，必须先确认各个变量都是单整变量，否则协整检验可能发生错误。协整检验最常用的方法有EG两步法与JJ的多变量极大似然法，前者适合于单方程的协整检验，后者适合于多边量情形。鉴于此，本文运用EG两步法先对变量进行最小二乘估计，再对残差项进行检验，若残差序列是I（0）序列，则表明变量间存在协整关系。 3. 误差修正模型（ECM） 协整关系只是反映了变量之间的长期均衡关系，误差修正模型（ECM）的使用就是为了建立短期的动态模型以弥补长期静态模型的不足。它既能反映不同的时间序列间的长期均衡关系，又能反映短期偏离向长期均衡修正的机制，ECM模型能够很好地消除虚假回归。 4. 格兰杰因果检验 通过上面的模型可以得到两个变量之间的关系，但究竟谁是因谁是果，还需通过格兰杰因果检验加以论证。 三、实证分析 首先根据大豆和豆粕每月期货价格收盘数据绘制样本轨迹图（如图一），可以看出，大豆和豆粕的期货价格变化趋势大致相同，计算其相关系数得到0.827581，可粗浅的得出两变量高度相关。 图1 大豆和豆粕期货价格时序图 1．平稳性检验 首先对大豆的期货价格序列（BEAN）进行单位根检验。从序列图中可以看出该序列并无明显的趋势，所以选择不含常数项和趋势项