西北工业大学现代远程教育专科入学测试数学复习大纲第八版.PDFVIP

西北工业大学现代远程教育 专科入学测试数学复习大纲（第八版） 总 体 要 求 数学科考察旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考察数学思维 能力,包括:空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、 体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题的能力. 考试分为理工农医和文史财经两类.理工农医类复习考试范围包括代数、三 角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分.文史财经类复习考试范围 包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分. 考试中可以使用计算 器. 考试内容的知识要求和能力要求作如下说明: 1.知识要求 本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列, 且高一级层次要求包含低一级层次要求.三个层次分别为: 了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直 接运用. 理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例 或者变形、推断,并能运用知识解决有关问题. 灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问 题. 2.能力要求 逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演 绎、归纳和类比进行推理；能精确、清晰、有条理地进行表述. 运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算 和变形；能分析条件,寻求与设计合理、简洁的运算途径；能根据要求对数据进行 估计,能运用计算器进行数值计算. 空间想象能力:能根据条件画出正确图形,概括图形想象出直观形象；能正确 1 地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合、变形. 分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用 所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学 问题,并能用数学语言正确地加以表述。 复习内容及要求 第一部分 代数 (一)集合和简易逻辑 1.了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集 的概念及其表示方法,了解符号, , , , 的含义,并能运用这些符号表示集合与 集合、元素与集合的关系. 2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. (二)不等式和不等式组 1.了解不等式的性质.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元 一次不等式组的不等式,会解一元二次不等式.会表示不等式或不等式组的解集. 2.会解形如 ax b c 和 ax b c 的绝对值不等式. (三)函数 1.了解函数概念,会求一些常见函数的定义域. 2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶 性. 3.理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图象和性质,会求它们的解 析式. 4.理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y ax 2 bx c (a 0) 与y ax 2 (a 0) 的图象间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值.能运 用二次函数的知识解决有关问题. 5.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂运算性质.掌握指数函数概念、图 象和性质. 6.理解对数的概念,掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图象和性质. 2 (四)数列 1.了解数列及其通项、前n项和的概念. 2.理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项 和公式解决有关问题. 3.理解等比数列、等比中项的概念,会灵活运用等比数列的通项公式、前n项 和公式解决有关问题. (五)导数 1.理解导数的概念及其几何意义.