2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷_精品.doc

2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．实数的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．下列计算中正确的是（　　） A．aa2=2a2 B．2a?a=2a2 C．（2a2）2=2a4 D．6a3﹣3a2=3a6 3．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，﹣3）在双曲线y=﹣上，则（　　） A．x1x2＞x3 B．x1x3＞x2 C．x3x2＞x1 D．x3x1＞x2 06．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A，B，O 三点，点C为上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知ABCD∥EF，那么下列结论中正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 08．如图，在O中，CD是直径，点A，点B在O上，连接OA、OB、AC、AB，若AOB=40°，CDAB，则BAC的大小为（　　） A．30° B．35° C．40° D．70° 9．如图，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　） A． B．2 C．3 D．2 10．王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡速度不变，那么王老师回家需要的时间是（　　） A．15分钟 B．14分钟 C．13分钟 D．12分钟 　 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．据媒体公布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已结果近似为3430000，用科学记数法把近似数3430000表示成a10n的形式，则n的值是　　． 12．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　　． 13．计算﹣的结果是　　． 14．把多项式ax2﹣2axa分解因式的结果是　　． 15．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为　　． 16．二次函数y=x2﹣bxc的图象上有两点，，则此抛物线的对称轴是直线x=　　． 17．某商场有一款春季大衣，打八折出售每件可盈利200元，打七折出售每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是　　元． 18．如图，AB切O于点B，OA=2，OAB=30°，弦BCOA，劣弧的弧长为　　．（结果保留π） 19．若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为　　． 20．如图，在ABC中，B=45°，ACB=30°，点DBC上，连接AD，过点A作AGAD，点F在线段AG上，延长DA至点E使AE=AF，连接EG，CG，DF，若EG=DF，点G在AC的垂直平分线上，则的值为　　．　 三、解答题 21．（7分）先化简，再求代数式（x﹣1）的值，其中x=tan30°． 22．（7分）在88的正方形网格中，有一个RtAOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图． （1）在图1中，将AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1O1B1，画出平移后的A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1） （2）在图2中，AOB与A2O2B2是关于点P对称的图形，画出A2O2B2，连接BA2，并直接写出tanA2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2） 23．（8分）某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择（每个学生只选课一首），经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题： （1）在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比； （2）请将图2补充完整； （3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名？ 24．（8分）如图1，在?ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的直线与AB交于点E，与CD交于点F． （1）求证：OE=OF； （2）如图2，连接DE，BF，当DEAB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所