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九宫格的填数 填数游戏：请将1-9个数字填到右面的9个方格中，要求方阵中每行、每列及对角线上的数字之和都相等。 这类问题有什么技巧吗？答案是肯定的。 一、口诀一：“一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样。” 这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等. 先将1填入第1行最中间一格； 2、沿着右斜向上方向填入下一个数字2；如果右上方的方格不在这个区域内，就将它向水平方向或竖直方向移动（水平方向向左移动到最左端的方格中，竖直方向向下移动到最下面的方格中）； 3、如果右上方的方格已经有数字，那么就将下个数字填在前一个数字的下方； 4、如果右上方的方格向左或向右移动都不在区域内，仍然将它填在前一个数字的下方； 5、继续以上步骤，就可以完成所有方格数字的填写。 特别注意的是，这种方法不但可以填3×3的方阵，还可以填所有奇数×奇数方阵。如7×7，9×9方阵等。 二、在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左七右三，二四有肩，六八为足，五居中央。 2 9 4 7 5 3 6 1 8 上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图： 　 6 7 2 1 5 9 8 3 4 8 1 6 3 5 7 4 9 2 4 3 8 9 5 1 2 7 6 但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。 三、九宫格填数的决窍（三阶幻方） 活动要求：1、熟练100以内的加法口算。 2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个单数和一个双数相加的和是单数。 例1： 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 1、要解决这个问题，关键是什么？先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以45/ 3=15 所以各行各列的和是15。（写在格子旁） 5 师：接下来再考虑什么？ 2、中间数是几？是5 3、然后将凑成10的四对数填在四周，这四对数的填法也很有讲究。 因为“15”是单数，根据： 单数+单数=双数 单数+双数=单数 双数+双数=双数 只能把两对双数（2、4、6、8）填在四个角上，并且对角线的和=15，四角可以旋转。 2 4 5 6 8 解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数，双数+双数=双数，不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。故：二四有肩，六八为足。 另一种解释：从1到9中，三个不同的数相加等于15， 只可能是 9+5+1， 9+4+2，8+6+1， 8+5+2，8+4+3， 7+6+2，7+5+3， 6+5+4。 这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。 4、这样，四边就已填2个数，其和为15，可以算出各边的中间格的数值。 四、熟能生巧 题一、把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 7 3 6 9 5 1、总和：2+3+4+5+6+7+8+9+10=54 2、各行各列的和：54/3=18 3、中间数=6 4、再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数，中间6也是双数，根据单数+单数=双数，双数+双数=双数，应将两对单数填在四个角上，并且对角线的和=18，四角可以旋转。 5、求出中间格的数值。 题二、把32、20、8、16、36、4、12、24、28九个数填在左边的九宫格里，是横行、竖行、斜行三个数的和都相等。 8 16 20 24 32 1、总和=4+8+12+16+20+24+28+32+36=180 2、各行各列的和=180/3=60 3、中间数=20 4、将四对能凑成40的数分别填在四周，因为和是60是双数，中间20也是双数，根据单数+单数=双数，双数+双数=双数，应将两对“双数”（按大小顺序排列，相当于2468位置的数8、16、24、32）填在四个角上，并且对角线的和=40，四角可以旋转。 5、求出中间格的数值。 6、规律：简化每组数值为简单的九宫格。 请你仔细观察上面这些数，你有没有发现他们都是4的倍数？如果将这些数都除以4，就可以得到8、5、2、4、9、1、3、6、7，把这些数排列一下，就会得到1、2、3、4、5、6、7、8、9，把这些数填入格子内，再乘以4就是答案了。 题三、把5、35、45、30、40、10、20、15、25九个数填在右边的九宫格里，