重庆市七校联考2017-2018学年（上）期末考试高一数学试题（word版无答案）.docVIP

重庆市七校联考2017-2018学年（上）期末考试高一数学试题 一、选择题 1. 的值等于（ ） 2.已知，则（ ） 3.设是所在平面内的一点， ，则（ ） 三点共线 三点共线 三点共线 以上均不正确 4.给出下列四个式子： 其中正确的有（ ） 个 个 个 个 5.如右图，已知弧度，点 在上，点 在上，其中每一条实线段和虚线段长度均为1个单位。一个动点从点出发，沿着实线段和以点为圆心的实线圆弧匀速运动，速度为1单位/秒。则点到达 处所需时间为（ ）秒。 6.下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） 7.已知函数，用二分法求方程在内的近似解的过程中，取区间中点，那么下一个跟的区间为（ ） 都可以 不能确定 8.已知函数 ，若，那么实数的值是（ ） 9.若 ，则的值为（ ） 10.已知（ ） 11.已知函数 在一个周期内的图像如图所示，则 的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）得到。 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位 先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移单位 先把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移单位 12.设函数为偶函数，且当时，，又函数，则函数 在 上的零点个数为（ ）个。 二．填空题 13.已知集合则集合为 14.函数 的单调增区间为 15．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都是用两种不同的速度。甲前一半的路程使用的速度是，后一半的速度是；乙前一半的时间使用速度是，后一半时间使用的速度是。请在右面坐标系中画出关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图像（其中横轴表示时间，纵轴表示路程，是的中点，是的一半）。 16.化简：= 。 三、解答题 17.（本小题满分10分） （1）已知，，若与的夹角为，求； （2）已知，，求的值。 18.（本小题满分12分）已知角的顶角在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点。 （1）求，的值；（2）求的值。 19.（本小题满分12分）已知函数。 （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最大值和最小值及相应的值。 20.（本小题满分12分）设函数（） （1）比较与的大小； （2）记函数的反函数为，若在上恒成立，求的最小值。 21.（本小题满分12分）已知函数，。 （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）对于任意，存在，使函数，求出的取值范围。 22.（本小题满分12分）已知函数（），若同时满足以下条件。 ①在上单调递减或单调递增； ②存在区间，使在上的值域是（），那么称（）为闭区间。 （1）写出闭函数符合条件②的一个区间，不必说明理由； （2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间，若不是请说明理由； （3）若，是闭函数，求实数的取值范围。