人教版八年级下册 第17章 勾股定理 单元测试.doc

【人教版年级(下)单元测试】 (题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 1．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　） A. A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=∠B 2．如图，在Rt△ABC中，B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（　　） A. 16π B. 12π C. 10π D. 8π 第2题图 第3题图 第5题图 3．如图在中， ，AD平分，AC=6，BC=8，则CD的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．已知中， ，则它的三条边之比为（　　） A. B. C. D. 5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　） A. 169cm2 B. 196cm2 C. 338cm2 D. 507cm2 6．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　） A. B. C. D. 2 7．在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（　　） A. 1 B. 5 C. D. 5或 8．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（　　） A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7 第6题图 第8题图 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=__________； 10．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm. 第10题图 第11题图 第13题图 11．如图， ， ， ， ，垂足分别为， ， ， ，则_____. 满足，则△ABC的面积为____． 13．如图，滑竿在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米． 14．如图，数轴上点A所表示的实数是______________． 三、解答题（共52分） 15．（8分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 16．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且C=90°，求四边形ABCD的面积. a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状. 18．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13, 求证：△ACD是直角三角形． 19．（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？ 20．（10分）如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM. (1)判断AO与CM的大小关系并证明； (2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 参考答案 1．A 【解析】AB2+AC2=BC2，A=90°. 故选A. 2．D 【解析】在三角形中，AB==8, 所以S=.故选D. 3．C 【解析】过点D作DEAB于E， AD平分BAC， CD=DE， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， AE=AC=6， 由勾股定理得，AB==10， BE=AB-AE=10-6=4， 设CD=