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人教版七年级下册6.1平方根(共16张PPT)
* 学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,想画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 说一说,你是怎样算出来的? ∵52=25 ∴正方形画框的边长为5分米 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 1 3 4 6 都是已知一个正数的平方,求这个正数. ⑴算术平方根的定义: 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法: a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数。 0 = 0 规定:0的算数平方根是0,即 1、求下列各数的算术平方根: (1)100 (2) (3) 1 (4) (5)0.0001 求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数, 然后根据定义去求解; 算数平方根是其本身的数有 被开方数越大,对应的算数平方根也越大 0和1 试一试 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5 = 2 1 0.81 =0.9 0 =0 52 =5 =3 探究 1、a可以取任何数吗? 2、 是什么数? (1)被开方数a是非负数,即 (2) 是非负数,即 也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当 时, 无意义。 如: 无意义 。 ≥0 非负数 (a≥0) 非负数 算术平方根具有双重非负性 3. 下列各式是否有意义,为什么? (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 解: (1)无意义; (4)有意义 (3)有意义; (2)有意义; 试一试 算术平方根具有双重非负性 (2)面积为6的正方形画布的边长表示 ,面积为17的正方形画布的边长表示为 。 A A.5是25的算术平方根; B.0没有算术平方根; C.0.01是0.1的算术平方根; D.-5是-25的算术平方根. 9 9 3 巩固拓展 1.已知: 解:由题意得:m-8=0 3n-51=0 解得:m=8 n=17 所以m+n=25 所以m+n的算术平方根是5 2.如果|a﹣1|+(b+2)2=0,求(a+b)2006的算术平方根. 巩固拓展 这节课你有什么收获?还有何疑惑? 1.如果一个正数 x 的平方等于a,即x2=a,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根. *
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