人教版七年级下册6.1平方根(共16张PPT).ppt

* 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 说一说，你是怎样算出来的？ ∵52=25 ∴正方形画框的边长为5分米 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 1 3 4 6 都是已知一个正数的平方，求这个正数. ⑴算术平方根的定义： 　　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。 0 = 0 规定：0的算数平方根是0，即 1、求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3） 1 （4） （5）0.0001 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数， 然后根据定义去求解； 算数平方根是其本身的数有 被开方数越大，对应的算数平方根也越大 0和1 试一试 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5 = 2 1 0.81 =0.9 0 =0 52 =5 =3 探究 1、a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ （1）被开方数a是非负数，即 （2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 如： 无意义 。 ≥0 非负数 （a≥0） 非负数 算术平方根具有双重非负性 3. 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 解： （1）无意义； （4）有意义 （3）有意义； （2）有意义； 试一试 算术平方根具有双重非负性 (2)面积为6的正方形画布的边长表示 ,面积为17的正方形画布的边长表示为 。 A A.5是25的算术平方根； B.0没有算术平方根； C.0.01是0.1的算术平方根； D.-5是-25的算术平方根. 9 9 3 巩固拓展 1.已知： 解：由题意得：m-8=0 3n-51=0 解得：m=8 n=17 所以m+n=25 所以m+n的算术平方根是5 2.如果|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2006的算术平方根． 　 巩固拓展 这节课你有什么收获？还有何疑惑？ 1.如果一个正数 x 的平方等于a，即x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根. *