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模拟信号的数字信号处理方法
新一代数字信号处理-模拟信号的数字处理;4.1 模拟信号数字处理原理方框图;4.2 模拟信号与数字信号的相互转换;4.2.1时域采样定理;理想采样信号与模拟信号频谱之间的关系;;;理想采样的恢复;奈奎斯特采样定理;4.2.2 时域离散信号与理想采样信号之间的关系;理想采样信号的频谱;理想采样信号的频谱 时域离散信号 的频谱 由于 令;理想采样信号 频谱;折叠频率;4.2.3带通信号的采样;如最高频率 是带宽的整数倍, 采样频率如下,不会造成频谱混叠。 理想采样信号的频谱为原模拟信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓。例K=4 ;带通信号的恢复;降低最低频率到 ,带宽展宽 为小于 的最大整数 例 解:;;4.2.4 A/D变换器;模拟信号 采样频率 采样信号: 采样序列(保持小数点6位) 数字信号(6位二进制编码) 用十进制数表示;4.2.5 将数字信号转换为模拟信号;1. 理想恢复;可得到原信号的频谱:;理想低通滤波器的冲激响应为:;理想低通滤波器的输出:;抽样内插公式;内插函数;;2 D/A 变换器;零阶保持器;零阶保持器的频谱;;措施;4.3 对数字信号处理部分的设计考虑;4.4 线性模拟系统的数字模拟;A/D 满足采样定理 y(n)的傅里叶变换 理想采样信号 的频谱 于是;D/A为理想恢复,相当于理想的低通滤波器, 的傅里叶变换为: 的通带截止频率为 等效模拟滤波器的传输函数 数字系统传输函数与模拟系统传输函数之间的关系为 ;数字系统单位脉冲响应与模拟系统单位冲激响应之间的关系为 结论: 采样频率满足采样定理 D/A为理想恢复 信号与系统均为带限系统 可以用数字系统模拟线性模拟系统,进行分析与设计;4.5 模拟信号的频谱分析;用DFT进行谱分析的基本思路;模拟信号 的傅里叶变换 设连续信号的持续时间为Tp,最高频率为fc,令t=nT,dt=T,fs=1/T?2fc,得Xa(jf)的零阶近似: 频域等间隔采样,在 区间采样N点 ;令 ,则 类似地;重要参数的选择;解:最小记录时间 最大采样间隔 最少采样点数 谱分析范围 ; 如何提高谱分辨率? ;DFT与连续时间信号傅氏变换间的相对数值关系;4.5.2用DFT(FFT)对模拟信号进行谱分析的误差;2. 截断效应;主瓣宽度 有许多旁瓣 截断后信号的频谱与原信号的频谱不同;例;3.栅栏效应;例4.5.2 理想低通滤波器的频谱函数为:;4.5.3 用DFT(FFT)对周期信号进行频谱分析;对连续周期信号进行采样—周期序列 FT 截取主值区间 DFT;如截取长度为 ,即m个周期 DFT 能否得到 DFT;令; ,;
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