本科毕业设计 正文 基于单片机的模糊控制实现研究.docVIP

引言 模糊控制是智能控制的，“高”、“中”、“低”这样的模糊信息。与传统的控制方法相比，它具有下点：它是一种非线性控制方法，工作范围宽，适用范围广，特别适合于非线性系统的控制；它不依赖于对象的数学模型，对无法建模或很难建模的复杂对象，可以利用人的经验知识来设计模糊控制器，从而完成控制任务；它具有内在的并行处理机制，表现出极强的鲁棒性，对被控对象的特性变化不敏感，模糊控制器的设计参数容易选择调整；算法简单、执行快、容易实现，不需要很多的控制理论知识。不依赖于对象的数学模型”并不表示“积分”， 只是借用来表示集合的一种方法;“/”并不表示除号，只是表示变量取值为u时的隶属度函数为。 在经典数学中，一个元素x要么属于集合A，要么不属于A，只有这两种可能性。这个特性可以用特征函数u(x)=1描述。函数u(x)只取0或1两个值: (l)当X属于集合A时，u(x)=1； (2)当X不属于集合A时，u(x) =0。 然而，自然界中的很多事物和概念却不能简单的描述。比如“冷”’就找不到某一个温度作为它的分界线。大致说，-15℃以下是冷的，-15℃以上是不冷的，那么在-15℃- +15℃之间的温度究竟属于“冷”还是属于“不冷”?在经典数学中“冷”的隶属度函数由图1-1表示: 图1-1经典数学“冷”的隶属度函数 为了表达类似的这样一些模糊概念，将特征函数u(x)的取值范围进行了扩大，由此产生了模糊集合的概念。所谓在给定论域X上的模糊子集A是指对任何x都有一个数u(x) [0，l]与之相对应，即指映射u ：x [0，1]，映射u称为A的隶属函数 (Membership function)，u(x)称为x属于模糊子集A的隶属度，它越接近1，表示X属于A的程度越高，越接近0，表示X属于A的程度越低。模糊集合“冷”的隶属函数如图1-2所示: 图1-2模糊数学冷的隶属度函数 模糊集合是用隶属度函数描述的。隶属度函数在模糊集合论中占有极其重要的地位。在经典集合中，特征函数只能取0和1两个值，而在模糊集合中，其特征函数的取值范围从两个元素的集合扩大到[0，1]区间的连续取值。因而隶属函数的确定是一个关键问题。由于模糊集理论研究的对象具有“模糊性”和“经验性”，因此找到统一的隶属度计算是不现实的，尽管确定隶属度函数的方法带有主观因素，但主观的反映和客观的存在是一定有联系的，是受客观制约的。隶属度函数实质上反映的是事物的渐变性，因此，它仍然应遵守一些基本原则: (l)表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合； (2)变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的； (3)隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰当的重叠。 除了以上三条以外，模糊控制系统隶属度函数的选择通常应遵循: (l)论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般属于至多不超过两个隶属度函数的区域； (2)对同一个输入没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度； (3)当两个隶属度函数重叠时，重叠部分对两个隶属度函数的最大隶属度不应有交叉。 重叠指数也是衡量隶属度函数与模糊控制器性能关系的一个重要指标。为了定量研究隶属度函数之间的重叠，采用重叠率和重叠鲁棒性的概念，并用这两个指数来描述隶属函数的重叠关系，定义如下: 重叠率= （1-3） 重叠鲁棒性= （1-4） 对于重叠指数的选择有以下经验知识:一般取重叠率为0.2～0.6为宜，重叠鲁棒性的值通常比重叠率稍大一点，即0.3～0.7。重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊控制模块就更具有模糊性，而低重叠指数适用于有较大相关性的输入输出系统。为了使模糊控制模块更平滑地操作，应该选择一个成熟的重叠率和重叠鲁棒性。例如:重叠率可取0.33、重叠鲁棒性可取0.5。 1.1.2模糊集合的运算 设A和B为论域u的两个模糊集，隶属函数分别为u(u)和u(u)，则模糊集合A和B的并集AB，交集AB和补集的运算可以通过他们的隶属函数来定义。 (1)并集 （1-5） 其中，“v”表示二者比较后取大值。 (2)交集 (1-6) 其中，“”表示二者比较后取小值。 (3)补集 (1-7) 模糊集合A和B的代数积(A·B)、代数和(A+B)、有界和(AB)、 有界差(AB)定义如下: (1)代数积(A·B) (1-8) (2)代数和(A+B) (1-9) (3)有界和(AB) (1-10) (4)有界差(AB) (1-11) 1.1.3 模糊关系 模糊关系的标准形式: R:如果A则B