第二十七章27.2.3相似三角形应用举例(427KB).pptVIP

27．2　相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例 知识与技能 进一步巩固相似三角形的知识；能够运用三角形相似的知识解决不能直接测量的物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等一些实际问题． 过程与方法 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型进一步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感、态度与价值观 体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心． 重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度． 难点 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题，即如何把实际问题抽象为数学问题． 一、新课教授 例1　(测量金字塔高度的问题)根据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形来测量金字塔的高度． 如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度． 分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定定理和性质，根据已知条件求出金字塔的高度． 4.8 m 36 m 三、课堂小结 本节课主要让学生了解：利用三角形的相似可以解决一些不能直接测量的物体的高度和长度的问题．指导思想是利用相似三角形对应边的比相等，如果四条对应边中已知三条，则可求得第四条，具体研究了如何测量金字塔高度的问题、测量河宽的问题、盲区问题．通过具体事例加强有关相似三角形知识的应用． 本节课主要是让学生学会运用两个三角形相似的知识解决实际问题，在解决实际问题的过程中经历从实际问题到建立数学模型的过程，培养学生的抽象概括能力．因此在教学设计中突出了“审题?画示意图?明确数量关系?解决问题”的数学建模过程，学生可以从中锻炼把生活中的实际问题转化为数学问题的能力．