2017年（北京课改版）六年级数学下册《正比例的意义》教案设计1.docVIP

正比例的意义 教学目标： 1.知识目标： 通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。 应用正比例的意义较熟练的对两个量进行判断。 体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。 2.思维目标： 判断量与量之间相关联——给数量名称赋予数据并计算——确定比值之间的关系。 3.情感目标： 激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。 教学重点： 理解正比例的意义，掌握判断两种量成正比例的方法。 教学难点： 通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。 教学过程： （一）理解相关联的量。 谈话：本学期我们学校开展了“国学经典”诵读活动，《国学经典》一书中共有 160 页，请问你读了多少页，还有多少页没读？ 从刚才说的几个数据中，你发现了什么？ （读的页数变了，没读的页数也发生了变化，读的页数和没读的页数这两个量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫相关联的量。） （二）在活动中初步感知正比例关系的要素。 1．谈话：相关联的两种量的变化有没有一定的规律？有没有不变的量？下面老师与大家一起进一步研究它们之间的变化规律。在此前，校领导派徐老师开车去新华书店买《 国学经典 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 路程（千米） 1 2 …… 3．学生独立填表： （1）表中有（ ）和（ ）这两种量。 （2）（　　　）随着（　　　　）的变化而变化。 （3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，你发现了什么？ （4） 总价（元） 24 教师边问（随着学生的回答）边出示结果。 2．独立填空： （1）表中有（ ）和（ ）这两种量。 （2）（　　　）随着（　　　　）的变化而变化。 （3）写出两组总价与数量相对应的两个数的比值，你发现了什么？ （4）写出数量关系式，并标出不变的量： 　　　　 =（　　）（学生汇报时，板书） ３．学生举例：具有对应关系的数据。 （四）问：请你找到一组相关联的量，而且这两个量的商不变的例子。（ 教师要根据学生的答案再板书一、两个关系式。） （五）总结并理解正比例的意义。 小组讨论：表1中“路程和时间”，表2中“总价和数量”及“工作总量和工作时间”有什么共同特点？ 学生在观察、比较后，先在小组内交流，再在学生充分发言的基础上，概括出正比例的意义，接着让学生同桌说说，三个例子中的两个量是否成正比例，并说说为什么？最后，引导学生用字母来表示正比例的关系。 （板书y:x＝k（一定）） 请同学们看板书追问：判断两个量是否成正比例，应该分几步？ 学生独立思考，指名交流，并说说为什么？强调关键是列出关系式，看比值是不是一定。 师：我们已经学习了正比例的意义，知道判断两个量是否成比例，应该分为三步。下面我们一起来试试！ 两种量是否相关联； 一种量变化，另一种量也随着变化； 相对应的两个数比值（商）一定。 （六）巩固练习： 1．判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(同时出示以下六个小题) ①圆的周长和圆周率。 ②汽车行驶的路程与购买汽车的价钱。 ③正方形的周长和边长。 ④正方形的面积和边长。 ⑤购买同一种碳素笔的数量和总价。 ⑥小学生一般每年都会长高，你的年龄和身高。 2．教师口述，学生听题判断两个量是否成正比例，并说明理由。 ①《国学经典》一书，读了的页数与没读的页数。（不成比例） ②曹沛同学每天读《国学经典》一书，他每天读的页数一定，读的天数与读的页数。（正比例） （七）全课总结：谈谈今天这节课的收获？ （　　）（　　）　 （　　） （　　）