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第12章 电容器和介电质 * §12.6 有介质时静电场的规律 一、 的高斯定理 二、 静电场的界面关系 导体 电介质 S 又 仍成立， 在有介质时， 因为与电荷有关，所以需要修改。 而高斯定理 一、 的高斯定理 令 称为电位移 — 的高斯定理 对各向同性介质 称为介质的介电常数 （电容率） 通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面包围的自由电荷代数和。 量纲 单位 C/m2 电介质 ?r= const. 证： ?q?内 ?V S 证明各向同性均匀介质内?0=0处必有?? = 0。 例1 和均匀介质球壳R2 、?r 例2 已知： 导体球R1、qo 求： 的分布。 ?r 解： 导体球内 导体球外 介质和电场球对称， 选高斯面 S，半径r R1， 介质外： R2 介质内： R1 · q0 O S r 导体球 均匀介质壳 求极化电荷q? 的分布 ： 介质内部： 介质内表面： ?r R2 R1 · q0 O 介质外表面： 但是 R1 R2 E O r 思考 1.为什么电场强度曲线不连续？ 2.电势分布曲线是否连续？如何计算？ 1 2 二、静电场的界面关系 1. 界面的法向 2. 界面的切向 1 2 （环路定理） 3. 对各向同性介质交界面 若 则 (1) (2) 若 则 ? 1 ? 2 ?1 ?2
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