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单县一中高三第二次阶段性测试 数学试题（理科） 使用时间：2012.11.09 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 设全集,集合,,则=（ ） A. B. C. D.”的否定是 （ ） A.不存在 B.存在 C.存在 D. 对任意的 3．已知条件，条件，则是的 （ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 4.函数的单调递增区是（ ） 　A.　　 B. 　　C. 　　 D. 5.若,,,则（ ） A．abc B．bac C．cab D．bca 的根在区间内,,则的值为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7．若函数的图象与轴有公共点,则的取值范围是（ ） A． B． C． D．中，分别为角所对边，若，则此三角形 一定是( ) A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 9.已知等比数列是等差数列，且 等于（ ）的值是（ ） B． C． D 11.已知向量等于（ ）的 通项公式为（ ） B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题,共0分) 二、填空题 (本大题共4小题,每小题分,共分) ,则 . 14．计算定积分___________。 在平行四边形ABCD中,∠A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_________16. 设定义在上的奇函数满足,若,则 . 三、解答题 (本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为． （1）求的解析式??；?? （2）若??，求 的值． 18．（本小题满分12分）各项为正数的数列，满足 （）. （1）求数列的通项公式； （2）的前项和. 19. （本小题满分12分）．(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． 求的值及的表达式； 隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值． （本小题满分12分） （1）求证：数列{an一1}为等比数列； （2）若数列{bn}满足试求数列{bn}的前n项和Tn． 22.（本小题满分1分） 已知其中是自然对数的底 . (Ⅰ)若在处取得极值,求的值； (Ⅱ)求的单调区间； III)设,存在,使得成立,求的取值范围. 14 15 （2,5） 16 17.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为, , 则.. ………2分 是偶函数, , 又，． 则　． ………5分 （2）由已知得，． 则． ………8分 …12分 18. 解：（），是首项为1，公差为2的等差数列.……4分 因为，所以.6分 （2）由（1）知，，所以 . ……………………9分 所以. ………………12分 19解：（Ⅰ）……………………………4分 （Ⅱ）∵，由正弦定理可得： 由（Ⅰ）可知. ， 得ab=6……………………………………………………………………………………8分 由余弦定理 可得 ………………………………………………………………………12分 20．解: 解析：(1)设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)＝，再由C(0)＝8，得k＝40，因此C(x)＝. 而建造费用为C1(x)＝6x.