线性代数2.4 初等变换与初等矩阵.pptVIP

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2018-04-13 发布于湖北
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线性代数2.4 初等变换与初等矩阵

* 上页下页返回 §2.4 初等变换与初等矩阵一、矩阵的相抵（等价）与相抵标准形初等行变换初等列变换初等变换定义2.13 经过有限次初等变换变成矩阵，如果矩阵就称矩阵，记作定理2.13：初等变换不改变矩阵的秩，即相抵矩阵有相同的秩. 等价（相抵）标准形: 任一矩阵经初等行变换后可化为行最简形,再结合初等列变换后可化为如下的等价（相抵）标准形: 或简记为: 推论：设A,B为同型矩阵，且r(A)=r(B), 则A,B相抵。二、初等矩阵定理2.14 对m×n矩阵A作一次初等行(列)变换所得到的矩阵，等于用同种m(n)阶初等矩阵左(右)乘A. 三、用初等变换求矩阵的逆和解矩阵方程 A可分解为若干初等阵的乘积定理2.15： *