一轮复习月考卷.docVIP

2013-2014学年度东乡一中数学一轮复习月考卷考试范围：集合与常用逻辑用语 函数 导数及其应用 命题人：金丙建 2013 9 1 一、选择题：共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{0，a}，B＝{b|b2－3b0，b∈Z}，A∩B≠?则实数a的值为(　　) A．1　　　 B．2 C．1或2 D．2或3 解析：B＝{1,2}．由A∩B≠?，得a＝1或2，故选C. 2．(2010·山东枣庄高三调研)设集合A＝{x|－2－axa，a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是(　　) A．0a1或a2 B．0a1或a≥2 C．1a2 D．1≤a≤2 解析：p∨q为真命题，p∧q为假命题，则命题p，q一真一假．命题p为真时，a1，又－2－a，则a2，∴1a2.由a2知命题q为假，故选C. 3．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为(　　) A. B. C. D. 解析：因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在4个选项中，只有f·f0，所以零点所在区间为.答案：C 4．2008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票： 比赛项目 票价(元/场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预订上表中三种球类门票，其中足球门票数与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，则可以预订男篮门票数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：设足球门票数与乒乓球门票数都预定n(n∈N*)张，则男篮门票数为(15－2n)张，得： 解得4≤n≤5，由n∈N*，可得n＝5,15－2n＝5.答案：D 5．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则 当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是(　　) A．－ B．－ C. D．－1 解析：由f(x＋2)＝3f(x)， 当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，当x＝1时f(x)取得最小值． 所以，当x∈[－4，－2]时，x＋4∈[0,2]， 所以当x＋4＝1时f(x)有最小值， 即f(－3)＝f(－3＋2)＝f(－1)＝f(1)＝－.答案：A 6．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(3)的值为(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析：依题意得f(3)＝f(2)－f(1) ＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0) ＝－log2(4－0)＝－2，故选B. 评析：分段函数一直是高考的热点内容，求分段函数的函数值时，必须根据自变量的值，选择相应区间上的函数解析式代入求解，有时需要重复代入多次才能求出结果． 7．函数f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的极值点的个数是(　　) A．2 B．1 C．0 D．由a确定 解析：f′(x)＝3x2＋6x＋4＝3(x＋1)2＋10，则f(x)在R上是增函数，故不存在极值点．故选C. 8． 已知函数，若，且，则的取值范围是 （ ） ． ． ． ． 选.由题意知，所以，令，则 在上为减函数，所以. 9．已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为(　　) A.，0 B．0， C．－，0 D．0，－ 解析：f′(x)＝3x2－2px－q， 由f′(1)＝0，f(1)＝0得 ，解得， ∴f(x)＝x3－2x2＋x. 由f′(x)＝3x2－4x＋1＝0， 得x＝或x＝1， 进而求得当x＝时，f(x)取极大值，当x＝1时，f(x)取极小值0，故选A. 10．(2010·寿光市质检)不等式ex－xax的解集为P，且[0,2]?P，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，e－1) B．(e－1，＋∞) C．(－∞，e＋1) D．(e＋1，＋∞) 解析：因为ex－xax的解集为P，且[0,2]?P，所以对任意x∈[0,2]，ex－xax恒成立，当x＝0时，不等式成立，故0x≤2时，a－1恒成立． 令g(x)＝－1，则g′(x)＝， 当1x≤2时，g′(x)0，当0x1时，g′(x)0. 所以当x＝1时，g(x)取得最小值e－1， 所以a的取值范围是(－∞，e－1)，故选A. 二、填空题：本大题共5小题