弧长与扇形面积教学反思.doc

24．4弧长扇形面积教学反思本次我的授课思路是：复习圆周长公式——弧长公式，由此由圆面积公式类比导出扇形面积公式。使学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中，获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。重点强调培养学生解决实际问题的能力。首先是与学生一起复习圆的周长、面积计算公式，接着用以下的题目引入新课，与学生一起探索出扇形面积的计算公式。 一、温故知新： 1．圆的周长公式是 。2．圆的面积公式是 。 3．什么叫弧长？弧长公式是 。4、什么叫扇形???? 二、自主学习：圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积; 1、设圆的半径为R,180°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。??? 2、设圆的半径为R,90°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。??? 3、设圆的半径为R,45°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。??? 4、设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 ……??? 5、设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。??? 6、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积? 三、新知掌握。利用扇形面积计算公式完成以下题目.若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ; 若扇形的圆心角n为60°, 面积为,则这个扇形的半径R= ; 若扇形的半径R=3, S扇形＝,则这个扇形的圆心角n的度数为 ; 若扇形的半径R=2㎝,弧长㎝，则这个扇形的面积，S扇= ; 五、巩固新知：1、教材122页练习第1题，2、教材122页练习第2题，3、习题24.4第1题填空。（答案写在教材上） 六、收获和小结： 1、弧长的计算公式 2、扇形面积计算公式 通过上这节课，我认为自己在以下几方面是值得肯定的： 1、注重了学生的学情。我们的学生大部分学习比较被动，思维灵活的学生少，学习能力不强，做题速度慢，他们所掌握的知识就局限于老师上课讲的内容，没做过、没讲过的题目基本不会做，一节课所学的内容不能多、不能快，宁可慢点，小步伐，带领学生逐一突破难关。 2、教材的处理比较恰当。尽管教材已尽所能安排好教学内容和课时，但毕竟城乡学生素质有差异，教师要根据学生的具体学情进行恰当处理教材。学生难理解、难掌握的内容，可以通过增加课时，分散难点，强加练习。如“弧长与扇形面积”这节课需要花两课时，第一课时只学一个公式，通过做大量练习巩固公式，提高计算能力，提高了自信心，到了第二课时学扇形面积公式时，利用类比的方法，学生自然就会由圆面积公式探索出扇形面积计算公式了。同时设计一些简单的计算题，已知n、R求扇形面积s，已知 n、扇形面积s求R，已知l、R求扇形面积s等等。 3、突出重点、分散难点、注重数学的严密性。在讲解例题1时，由于例题的解答不是直接套用扇形面积公式，所以需要教师的引导过程，并且这个过程需要逐步引导、逐个突破。在形成一定的解答思路后，师生共同完成解答。引导学生：截面上有水的部分是指哪一部分，弓形的面积如何求？学生自然会想到弓形面积等于扇形面积减去三角开面积，从而就会想到 如何构建数学模型，如何添加辅助线？引导学生“过点O作AB的垂线，交弦AB于点D，交AB弧于点C，同时让学生明白哪一条线段的长是0．3m，这道题是一道综合性很强的题目，它需要利用到垂径定理、弓形的高、三角形和扇形的面积计算公式、以及求扇形的圆心角时，还要用上在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半这个定理的逆定理，但这个定理，新教材没有直接给出，我们只能强加给学生 。而且又没有学习三角函数，如果学习了三角函数，那么就可以利用三角函数来求角度。”教材在解答中是直接作弦AB的垂直平分线且默认经过点O，这一处理就不是非常严密和科学。 4、重视教师的教学观。教师是重在培养学生能力，还是重在防止学生犯错？以本节课为例，计算半径、圆心角很麻烦，把有关数值直接代入弧长、扇形面积公式后要约分、变形，转化为解一元一次方程，由于许多学生基本技能不过关，有些老师为防止学生这个犯错那个犯错干脆把公式变形，推出计算半径、圆心角的公式，让学生背公式，这样学生就能直接代入数据得出半径、圆心角。但事实上，我个人觉得这样的做法不好，随着时间的推移，学习的内容越来越多，公式越来越多，让学生背太多公式会增加学生负担，我是这样做的，在一开始学习弧长、扇形面积