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基于改进位移模式的一维有限元超收敛算法-计算力学学报
第 卷第 期 棳 棽椆 椀 计 算 力 学 学 报 斨旓旍棶棽椆 斘旓棶椀 暋 暋 年 月 斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐 旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙 棽棸棻棽 棻棸 旔 斚斻旚旓斺斿旘棽棸棻棽 唐义军 文章编号椇 棬 棭 棽棸棻棻棸椂棾棸棸棸棻 棻棸棸椃灢棿椃棸椄棽棸棻棽棸椀灢棸椃棽棻灢棸椀 棻 基于改进位移模式的一维 有限元超收敛算法 灣 唐义军 棳 罗建辉 暋 棬 棳 棭 湖南大学土木工程学院 长沙 棿棻棸棸椄棽 棻 椇 暎 棳 摘 要 提出了基于改进位移模式的一维 有限元超收敛算法 利用单元内部需满足平衡方程的条件 推导了 暋 棳 暎 超收敛计算解析公式的显式 即将高阶有限元解的位移模式用常规有限元解的位移模式表示 用常规有限元解 暎 暎 的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式 采用积分形式推导了单元刚度矩阵 该算法在 棳 棳 棳 前处理阶段使用了超收敛计算公式 在常规试函数的基础上 增加了高阶试函数 使得单元内平衡方程的残差减 棿 棳 暎 棳 暍 阶的超收敛精度暎 少 从而达到提高精度的目标 对于斎斿旘旐旈旚斿单元 本文的结点和单元的位移 导数都达到了 棻 椇 椈 椈 椈 椈 关键词 有限元 前处理 位移模式 一维 问题 超收敛 中图分类号椇 文献标志码椇 斚棽棿棽棶棽棻暋暋暋 斄 棳 棳 是一种后处理方法 其基准精度 即结点位移的精 棻暋引 言 棳 暎 度 与常规的有限元相同 常规的位移法有限元法在求得单元的结点位 本文将多尺度方法的思想与超收敛计算的解 棳
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