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课题：按比例分配问题 滦南县第一实验小学 张会艳 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第21、22页。 教学目标： 1.结合具体事例，经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程。 2.能根据比例的知识列方程，并解答简单的按比列分配问题。 3.能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 一、问题情景 1．让学生谈一谈上节课学习的按比例分配问题的特点和解题方法。 2．提出本节要研究的问题特点。 二、解决问题： 1.让学生读题和情景图，交流从中了解到 教学环节 复习上节课的知识，既是巩固知识的需要，也为研究今天的问题做铺垫。 说明要研究的问题特点，使学生带着问题的思考开始学。 了解题中的信息和问题，理解1： 设计意图 师：上节课，我们研究了按比例分配问题，谁能说一说，解决一般按比例分配问题的方法？ 生：先求出一共有多少份，再根据要配制的总量，求出各部分是多少。 师：上节课我们解决的问题有一个共同点，那就是已知要配制的总量和比，求各部分量。 板书：已知总量和比，求部分量 师：现实生活中，还有一些实际问题是已知部分量和比例，需要求另一部分或总量。今天，我们就来研究这类按比例分配问题。 板书：按比例分配问题。 师：请同学们打开课本第21页，读一读上面的文字，并观察情境图。 学生读题。 师：从文字和情境图中，你了解了哪些信息，要解决的问题是什么？ 教学预设 的信息和问题。讨论并理解药粉和水按1：9配制葡萄糖注射液的意思，然后，归纳总结出此例式。 2、鼓励学生根据比例式，自己解决问题。 3.全班交流解答的过程和结果。给学生充分表达的机会。启发学生根据比的特点用算术 教学环节 9的含义，得出此例式，为学生顺利解决问题做铺垫。 使他们经历用已有知识自主解决问题的过程，培养自学能力。 使学生获得自主解决问题的积极体验，引导学生列方程解决按比例分 设计意图 生1：葡萄糖药粉和水的比是1：9。 生2：要把8.5千克药粉配制成葡萄糖注射液。 生3：问题是需要加入多少千克水？ 教师板书：药粉： 水=1：9 ↓ 8．5千克： ？ 师：谁能用自己的话解释一下药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液是什么意思？ 生1：就是1千克药粉，就加9千克水。 生2：就是配制注射液时，1份药粉要加入9份水。 师：葡萄糖药粉和水的比是1：9，也就是说8.5千克药粉和加入的水的比是1：9。这样，我们可以得到一个比例。 边说边完成板书： 1：9 = 8.5：水 师：根据这个比例，你能计算出需要加多少千克水吗？试一试！ 学生自己解答，教师巡视，发现问题个别指导。 师：谁愿意把你的解题方法展示给大家？ 学生可能出现以下方法： （1）用比例列方程解。 教学预设 方法解答。 三、尝试应用 1.提出试一试中的问题，了解数学信息， 教学环节 配问题的方法。能解释方法和结果的合理。 经历自主尝试列方程，并解答按 设计意图 设需要x千克水。 1：9 = 8.5 ：x x = 8.5 × 9 x = 76.5 师：x=8.5 × 9这一步运算的依据是什么？ 生依据比例的基本性质。 （2）用比例解，写成分数形式。 = x=8.5 × 9 x=76.5 （3）直接用乘法计算。 8.5 × 9=76.5（千克） 如果学生出现第（3）种方法，给予肯定并让学生说一说是怎么想的。如果没有出现，教师启发。如： 师：在这个问题中，因为给出的比1：9很特殊，也就是说1千克的药物要加入9千克的水。那么这个问题除设未知数列出比例解答外，还可以怎样计算？为什么？ 生：还可以直接用乘法计算。列式8.5 × 9=76.5（千克）。因为1千克药粉加入9千克水，也就是加入9倍的水。8.5千克药粉要加入多少水。就是求8.5的9倍是多少。 学生说不完整，教师补充。 师：同学们看试一试，自己读题，你发现了哪些数学信息？ 教学预设 鼓励学生列方程试着解决。 2.交流计算方法和结果，然后自主检验算的对不对。 3．师生总结：解答已知比和部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的一般方法。 四、课堂练习 1.练一练第2题。 教学环节 （1）让学生读题，自主解（1）（2）两个小题。然后全班交流。 （2）让学生读题，理解题自己思考，再解。使学生理解：500千克水配制的农药包括500千克水和它们需要的药粉。 2.练一练第3题。 （1）让学生认真 教学环节 比例分配问题的过程，学会解答问题的方法。 交流，既是自主学习成果的展示，又是相互学习提高的过程。学会自我检验计算结果。 提升学生的数学体验，发展数学思维，增加解决问题的能力。 按比例分配的 设计意图 两类问题考察学生能否理解题意，并正确解答。 给学生提供结合运用知识解决问题的素材，丰富学生的经验，提高解决实际问