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说教材——第三章 直线与方程 （王立红） 各位评委大家好，我叫王立红，在蓟县第二中学担任高二年级数学教学工作。我本次要说教材的内容是人教A版必修2，第三章《直线与方程》。 一、解读新课标的教学要求：新课程标准是我们教学的导航，认真研读新课程标准有助于顺利完成如下教学目标是： 1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 3．能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 4．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。 5．能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。 6．探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 通过对新课程标准的学习，我认为，在本章教学中，通过直角坐标系中，建立直线的方程，并通过方程研究直线的有关性质，如平行、垂直、两条直线的交点、点到直线的距离等，帮助学生建立起数形结合和分类讨论的意识。 高考的命题探究：对于直线的考查，主要考查直线的方程、斜率、倾斜角、两点之间距离、点到线的距离公式、两直线垂直、平行关系等知识，都属于基本要求，多以选择题、填空题形式出现，比较容易，但与圆锥曲线或代数有关知识结合在一起成为解答题时，则往往是试卷中的中等题或难题，故要切实教好、教透、教活！ 二、研读教材，把握教材体系和重、难点： （一）本章教材的地位和作用：在第一、二章立体几何初步里，我们直接依据几何图形中点、直线、平面的关系研究几何图形的性质。现在采用另外一种研究方法：坐标法。坐标法是在坐标系的基础上，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法。而直线是最基本，最简单的几何图形，它是进一步学习好知识上的必要准备又能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。只有学好本章才能为第四章的圆与方程以及选修中的圆锥曲线的学习做好准备和铺垫！ （二）具体内容安排如下： 1．“直线的倾斜角与斜率”首先探索平面直角坐标系中确定直线位置的几何要素－－点和倾斜角 给出斜率的概念，并用代数方法表示它，导出用两点坐标表示斜率的公式，并根据直线的斜率判断两条直线平行与垂直。 2．“直线的方程”首先在直角坐标系中建立直线的方程，然后介绍直线方程的点斜式、两点式、一般式，最后得出结论：在平面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示直线。 3．“直线的交点坐标与距离公式”通过直线的方程研究两条直线的交点，并由此判断两条直线的位置关系：相交、平行及重合。通过点的坐标和直线的方程，导出两点间的距离、点到直线的距离以及两平行线间的距离。 4．“探究与发现魔术师的地毯”是一个非常有趣的素材，主要是让学生运用直线斜率的知识，看两条直线是否共线，进而探究0.01m2的地毯到什么地方去了？教师诱导并及时鼓励，使学生轻松，快乐的学习，并且提高学生应用知识解决实际问题的能力！真正体现“在用中学，在学中用，为用而学，为学能用！” （三）本章知识框图： （四）、教材编者的意图： 本章的教学内容从了解解析几何的历史引出，在编写时注意呈现方式，不直接给出结论，让学生自己证明。而是把结论放在学生经过一系列数学活动之后，通过思考、探究，得出结论。比如，用“坐标法”解决问题的“三部曲”就是通过解决一系列问题后得出。在例题的呈现时，增加了分析的过程，重点分析解题的思路。在本章的编写过程中遵循以下原则：1、由特殊到一般的原则，体现在先学习直线方程的几种特殊形式，先研究具体的几何特征，而后给出直线方程的一般式，符合学生的认知原则。2、实践性原则，具体体现在从本章的开始设立的实际问题“坡度”出发，到后来在探究发现中的魔术师的地毯问题，都体现了新课改中强调的增强学生应用数学解决实际问题的能力。3、数形结合的原则，具体体现在本章中，倾斜角是几何概念，直线的斜率是代数化概念，计算公式是又一次公式的代数化，它一次次地重复解析几何的本质。例如：在利用斜率研究过定点的直线系与固定线段的交点问题可以利用坐标系画图来研究，从而很好的解决这个问题。本章自始至终始终贯穿数形结合的思想，在图形的研究过程中，注意代数方法的使用；在代数方法的使用过程中，加强与图形的联系。 三、对于教材实施的整合与创新：教师是教材的使用者、创造者；也是学生的引导者、帮助者。只有合理有效的整合教材，才能更好的服务学生。 （一）始终贯穿“坐标法”的思想，突出解析几何解决问题的“三部曲”。我设想，教学过程应“接头续尾，注重过程”。例如：在利用斜率研究平行与垂直时，可以把平行与垂直一起说，由一题出发，既复习前面的斜率与倾斜角，又把所有的问题一起说，达到一题多用的目的。讲