第六章 空间确定性插值.pptVIP

径向基函数是如何插值的呢？在ArcGIS地统计分析模块中，径向基函数是从某点出发按一定的距离变化的函数。每个数据点处都形成径向基函数，其实就是以此点为原点的径向基函数，结合图解释。我们以高次曲面函数为例，简单说明径向基函数是如何插值的。让学生思考下高次曲面函数的形态？图中有三个位置，均形成了径向基函数，即倒置的圆锥形，离此点越远，z值越大。现在预测y=5，x=7处的值为例，我们看下各采样点处形成的径向基函数在y=5，x=7处的值，用y=5平面切三个径向基立体面，获得三条曲线，如下图所示，值分别为面φ1、φ2、φ3，预测值就可由公式φ1w1+φ2w2+φ3w3获得，即加权平均，如何求三个权重呢，可用采样值获取，当被预测的移动到采样点时，就可通过建立方程组，求取权重值。N个采样点，n个权重值。【参见复印书，p150】 * 要想真正了解如何插值的，需知道如何计算的。参见自己的excel文件，第六章 插值方法.xls，看计算过程。首先确定R（r）中的平滑参数φ的值，c为常数0.577215，计算点间距离r矩阵，计算修正修正 Bessel 函数值矩阵，计算基函数矩阵，建立线性方程组矩阵，求解，预测。见后续ppt * 逆矩阵求解，excel的minverse()数组函数，按crtl+shift+enter键。参数求解，excel的mmult ()数组公式，按crtl+shift+enter键。 * 其它函数多两个方程，是因为T（x，y）多了两个参数。显然，径向基函数也要考虑邻域问题，还要探索平滑参数φ的最佳值，arcgis以提供了像最小二乘一样的功能来获取最佳参数。求解过程和上述函数一样。 * 引言：前面我们学习了四种确定性方法每种方法都要设置一些参数，参数设置是否能够有很好预测效果，在你设置的参数下，插值精度如何？不同方法那种方法插值精度高呢，以方便我们选择精度最好的插值方法。以后我们学习了克里格插值，你需要知道你确定的拟合变异函数模型是否合适，不同参数设置插值精度如何？如何比较多种不同方法，以获知哪种方法最好呢？Arcgis提供了两种方法，即交叉验证和验证，也是常用的插值精度检验方法。讲清交叉验证时，是先用所有点分析数据，确定参数，包括趋势分析，后面变异函数模型的拟合等等。 【参见陈建飞 书 p338】方法间的比较通常基于统计量，但也有一些研究者认为插值表面的视觉质量也很重要，比如较明显的空间特征（空间趋势）的保留，视觉效果，忠实于原始数据的忠实度等等。如气象气温数据插值，就需要等值线好看些，平滑些。但交叉验证和验证是最常用的方法。 * RMS地统计模块中的插值方法都提供，但标准化的RMS仅克里金插值中提供。一个好的插值方法应该是RMS尽量的小，在方法比较中应选择最小的RMS值对应的方法，或最小的预测误差均值对应的方法。比较好的克里金插值法应产生小的RMS值，及标准化RMS值接近于1. * 引言：交叉验证有点自己评价自己的意味，实际上大家都在想，应该是你先用采样值插值，然后再去野外实测，来检验插值精度，这样可信性更好些。是的，对于像高程值，这样只要没发生大的地质变动，可以重复测量的，可以实测检验，有些则不行，像降雨，气温等。这样，我们把采样数据一分为2，一部分用于插值，一部分用于检验。验证也提供rms和标准化的rms值。 【陈 p339】若数据点少则无法有效验证，就不必要了。 * Arcgis还提供了图形分析来定性检验插值效果。讲清图是怎么来的，横纵坐标。预测-测量值散点图，若插值精度好散点应该沿45度线，除此外还可查看在那些点插值精度差。误差测量图，插值好的话，水平线，容易分析出在哪些位置插值精度低，值小的，还是值大的等等。克里格插值还会提供另外的标准化误差图和Qqplot图，在实习时讲。 * 讲两大部分内容：数据分析及确定性插值方法，因为arcgis地统计分析模块提供了此些插值方法，方便实习。内容安排是按地统计分析模块提供的功能安排 * 从二维角度和半变异表面来看各向同性和各向异性，即各向同性和异性在二维和半变异表面的表征。各向同性：竖轴为变异函数值,平面四个方向为h。其在平面上的投影为圆。各向异性为椭圆。讲清主变程和次变程. 各向异性存在，我们如何来分析，引出下面ppt * 各向异性存在，我们如何来分析，按方向分组，进行分析 * “道虽迩，不行不至；事虽小，不为不成。”出自《荀子?修身》。意思是路程虽近，不走就达不到目地；事情虽小，不做就成功不了。这句话告诉人们要达到目标就必须有具体的行动，要靠实践去实现。如果只是坐而论道，纸上谈兵，即使再小的事情都不能完成。与之类似的古语还有“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。”（《老子》）；“修身践言，谓之善行”（《礼记?曲礼上》）。与之相反的古语有“好高骛