电压电流的约束关系.pptVIP

作业：18，25 二、 支路电压法 与支路电流法类似，对于由线性二端电阻和独立电流源构成的电路，也可以用支路电压作为变量来建立电路方程。 在2b方程的基础上，我们将电阻元件的VAR方程i=Gu代入到KCL方程中，将支路电流转换为支路电压，得到n-1个以支路电压作为变量的KCL方程，加上原来的b-n+1个KVL方程，就构成b个以支路电压作为变量的电路方程，这组方程称为支路电压法方程。 以图示电路说明支路电压法方程的建立过程 列出2个KCL方程 代入以下三个电阻的VAR方程 这两个方程表示流出某个结点的各电阻支路电流Gkuk之和等于流入该结点电流源电流iSk之和，根据这种理解，可以用观察电路的方法直接写这些方程。 再加上一个KVL方程 就构成以三个支路电压作为变量的支路电压法的电路方程。 得到以u1、u2、u3为变量的KCL方程 1、线性电路：由独立电源和线性元件组成的电路。 2、线性元件： 线性电阻：满足欧姆定律得电阻元件。 线性受控源：满足P60 式1-33～1-36的受控源。 3、独立源的伏安特性不过原点，所以不是线性元件。 4、独立源的非线性特性不影响线性电路的线性特性。 5、激励与响应 激励：电路电源的电压或电流，是电路的输入信号。 响应：由激励在电路各部分产生的电压或电流，是电路的 输出信号。 1.11 线性电路和叠加定理 一、基本概念 二、线性电路的主要特性 1.齐次性：即比例性。 齐次定理：在线性电路中，当所有的激励同时增大或缩小K倍时，对应的响应也将增大或缩小K倍。 说明： 1）齐次定理只适用于线性电路； 2）激励指的是独立源，响应指的是支路电压或支路电流； 3）齐次定理不适用于功率计算； 4）特例：当电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 解: 采用倒推法：设i=1A。 例3. RL=2? ， R1=1 ?，R2=1 ? ，us=51V。求电流 i 。 i + – 2V 2A + – 3V + – 8V + – 21V + – us=34V 3A 8A 21A 5A 13A R1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i =1A 则 例：P77 例1-20 2.叠加定理 线性电路中，任一支路的电压或电流等于该电路中各个独立源单独作用时，在该支路产生的电压或电流的代数和。 1、仅适用于线性电路。 2、叠加时只将独立电源分别考虑，电路的其它结构和参数不变。 电压源不作用，即Us=0，相当于短路； 电流源不作用，即Is=0, 相当于开路。 3、独立源单独作用时，受控源要保留。 4、叠加结果为代数和，注意电压或电流的方向。 5、只能计算电压、电流，不能计算功率。 注意： 例1. 求图中电压u。 + – 10V 4A 6? + – 4? u 解: (1) 10V电压源单独作用，4A电流源开路 4A 6? + – 4? u u=4V (2) 4A电流源单独作用，10V电压源短路 u= -4?2.4= -9.6V 共同作用：u=u+u= 4+(- 9.6)= - 5.6V + – 10V 6? + – 4? u 例2. 求电压Us。 (1) 10V电压源单独作用的分电路为： 解: I1= 10/（6+4）= 1A + – 10V 6? I1 + – Us + – 10 I1 4? Us= -10 I1+4 I1 = -6V 受控源要保留 + – 10V 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? + – 10V 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? + – 10V + – Us + – 4? (2) 4A电流源单独作用的分电路为： 共同作用： Us= Us +Us= -6+25.6=19.6V 6? I1 4A + – Us + – 10 I1 4? 思考：能否做出受控源单独作用的分电路？ Us= -6V 例1 求U。 2A 9V + _ U 4? 4? 3? 6? 例2 用叠加定理求 I1 。 I1 10V 2I1 2A 4 ? 4 ? 说明：电路中受控源不能单独作用， 受控源应始终保留在电路中。 例2： 图(a)电路为双电源直流分压电路。 试求：电位器滑动端移动时，a点电位Ua的变化范围。 解：图(b)为完整电路。 当电位器滑动端移到 最下端时，a点电位为 当电位器滑动端移到最上端时，a点的电