第一节 从分数到分式.docVIP

16.1 分式—从分数到分式 班别：　　　　　　姓名：　　　　学号：　　　　　　　　　　 一、新课学习 思考1（5分钟） 1．长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为_____cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为________。 2、把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_____. 思考2 上面问题中，填出的答案依次是：_________________________________________ 试试把这4个式子分类： _____________________________________________________ 你的依据是什么？，它们与分数有什么相同点和不同点？ 分数与式的区别一定要讲清楚，导入分式的概念。 归纳：（5分钟） 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 判断整式与分式的概念，先回顾，在练习。尤其要把整式的分类讲清楚。 1．判断下列各式　①9x+4, ② , ③, ④, ⑤，⑥ 整式有______________；分式有_______________；（只填序号） 　　　 思考3（10分钟） 分式中的分母B应满足什么条件，分式才有意义？　　_______________。 二、题型训练 1、当x为何值时，分式有意义. （1） （2） （3） （4） （让学生先推理出答案，让后在归纳方法。分母是多项式是必须要考虑因式分解， 按给出的格式练习，必要时，把练习的第二题也进行边练边写，让学生跟着来） 解：（1）当分母___________，即_____时，分式有意义。 思考4　　　分式的值为0。 （提问） 类比　　分数的值为0　　　分子＝0，分母≠0；　　 同理　　分式的值为0　　　分子＝0，分母≠0；　 2. 当m为何值时，分式的值为0？ 　　　　　　　　　　　 让学生先思考出自己的答案，过程先不写，然后讲评再树立规范性。 方法1　　　　 由①得　， 由②得　， ∴综合①②，当时，分子＝0，分母≠0，分式值为0； 方法2（代入法） 由分子　，代入分母 ∴当时，分子＝0，分母≠0，分式值为0； 　　 三、随堂练习 1．判断下列各式　①, ② , ③, ④, ⑤，⑥，⑦，⑧.整式有______________；分式有_______________；（只填序号） 2. 当x取何值时，下列分式有意义？（让学生在后面写上推理的简单过程） （1）当x_________时 , 分式 有意义。 （2）当x_________时 , 分式 有意义。 （3）当x_________时 , 分式 有意义。 （4）当x_________时 , 分式 有意义。 3. 当x为何值时，分式的值为0？（检查学生书写规范） （1） （2） (3) 小结： 1、分式的概念： 一般地，如果A、B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么式子叫做分式 2、分式有意义： 分式中的分母B≠0. 3、分式的值为0。（包含两个意义） 　分子A＝0，分母B ≠0；　 　方法　一、　分类讨论法 　方法　二、　代入法 四、巩固提高 1. 下列各式中， ①5x－7, ②3x2－1, ③,④,⑤－5, ⑥,⑦,⑧ 整式是_________________；分式是______________________________； 2、列代数式表示下列数量关系。 (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)经测试飞机在静风中每小时航行a千米，现风速是b千米/时，则飞机的顺风航速是 千米/时，逆风航速是 千米/时. （4）x与y的差与4的商是 . (5) 正n边形的每个内角为__________度. 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x为何值时，分式 的值为0？ 4．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们根据题意设未知数，列方程，不需解方程. 解：设江水的流速为x千米/时. 5、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷