数学物理方法课件-9 分离变量法.pptVIP

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2018-03-31 发布于江西
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数学物理方法课件-9 分离变量法.ppt

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数学物理方法课件-9 分离变量法

2. 特殊处理方法 §9.5 解非齐问题的杜哈美(Duhamel)原理 1. 杜哈美(Duhamel)原理 2. 杜哈美(Duhamel)原理的应用 §9.6 拉普拉斯及泊松方程的边值问题 1. 拉普拉斯方程的边值问题 §9.3 解非齐定解问题的本征函数展开法 1. 弦振动非奇问题的解常数变易法积分变换法 2. 非齐定解问题的本征函数展开法 §9.4 非齐边界条件的处理 1. 一般处理方法 * 第九章分离变量法分离变量法，又称Fourier方法，主要思想在于把求解偏微分方程的问题化为解一些常微分方程的问题，在求得满足定解条件的一系列特解后，利用叠加原理，将所有线性无关特解叠加起来，定出满足定解条件的解. §9.1 齐次方程的分离变量法 1. 两端固定均匀弦的自由振动 2. 分离变量法步骤 a. 分离变量化偏微为常微 b. 解本征值问题求偏微特解对λ进行讨论 λ 0, λ = 0, λ 0 c. 作特解叠加，根据初始条件定系数,得到定解问题的解. 3. 应用举例 §9.2 齐定解问题的本征函数展开法 1. 定解问题的本征函数系得到的本征函数系，称为定解问题用分离变量法求解定解问题的本征函数系. 齐方程齐边界条件初始条件齐方程齐边界条件 2. 本征函数展开法步骤: *