似稳场准静场.PDFVIP

第 十 六 讲 上次课：  磁多极矩展开 - 磁偶极子：      1       0 m r 1 m r m 2 r j (r )d 、Am 4 r3 、m 4 r3     与外场“有效相互作用能” - U mB ，在等电流条件下推得 int e 第六章 似 稳 场 （准静场） 前面几章中我们研究了静止电荷产生的静电场、稳恒电流产生的静磁场。 从现在开始，我们开始研究随时间变化的电磁场。本章研究随时间变化足够缓慢 的电磁场，叫做似稳场，又叫“准静场”（Quasi-Static field ），这部分的研究是整 个电工学的基础。事实上，对很多实际问题，尽管其中电磁场是随时间变化的， 由于其满足“似稳”条件，这些问题可以在似稳近似下求解。这将极大地简化我 们的计算，而且使得我们具有非常清晰的物理图象，前面提及的“电磁流变液”， “光镊”等等都属于此类问题。 §6.1 似 稳 条 件 原则上电磁规律是由 Maxwell 方程     D     B    E t    B 0      D H j   t  D 决定的，其中 称为“位移电流”。位移电流的是由 Maxwell 引入的，其直接 t 后果是导致电磁波的出现，使得电磁能量以电磁场的形式脱离源而存在。看如下 示意图，由电荷（由电荷密度 刻画）产生的电场 E 作用于电荷上时会产生电 流（由电流密度j 刻画）, 而进一步会产生磁场 B 。 当磁场B 发生变化时，根据  Faraday 定律会产生感应电场EK ，其又进一步作用于电荷改变电流，加入之前的 1 循环。若不考虑“位移电流”的影响，则这个图像告诉我们电场、磁场一直束缚 在电荷、电流附近，即使随时间变化，也不会脱离电荷、电流而去，其行为大 致与静态的电磁场相仿。 E B变化 然而考虑了“位移电流”项之后， E变化 B E j B