令人沮丧的数学科全港性系统评价-香港数学教育学会.PDF

數學教育第三十二期 (12/2011) 令人沮喪的數學科全港性系統評估 馮振業 香港教育學院數學與資訊科技學系 緒言 由基本能力評估衍生的全港性系統評估（以下簡稱「系統評估」），自 2004 年出現以來，已引起不少議論。首先是定位問題：到底它應涵蓋哪些 課程內容？是否學習階段終結的總結性評估？在較早期的一個考試及評核 局的講座中，曾碰過以下關於系統評估的描述（圖一）： 圖 一 必威体育精装版的說法是這樣的：「『基本能力』是指社會一般認為學生在不同學 習領域課程中各主要學習階段必須掌握的能力和知識，它只代表課程的部 分要求。」（/tc/our_aim/index.html ）明顯地，基本 能力的意義曾經歷一些改變。「必須掌握的能力和知識」是否即是「最低而 可接受的水平」？既然它只代表課程的部分要求，它絕對不可能是學習階 段的總結性評估。馬上要問的是，它代表哪些部分的課程要求？到底什麼 是必須掌握的能力和知識？從《基本能力（試用稿）》（香港考試及評核局， 2011 ）中，可以找到各課題的基本能力重點。小心察看，就知道哪些課程 2 EduMath 32 (12/2011) 內容不會在該學習階段終結時，在系統評估的考題中出現。由此推斷，系 統評估不可能有效地反映全港學生學得有多好，最多只能顯示情況有多 壞。由於有部分課程要求不在評估範圍之內，那些部分的內容，容易因不 考而被淡化。相反地，要考的（即基本能力重點）卻會產生愈教愈深的倒 流效應（黃、林、陳，2009 ）。此外，擬題過深和評卷過於挑剔，也惹來數 學教育界的關注（黃、林、陳，2009 ）。 關於基本能力評估的政策背景和內涵 、其中學生評估及系統評估的設 計理念，見於黃、林、陳（2009 ），此處從略。本文試從考題、評卷參考和 評估報告入手，舉例說明數學科全港性系統評估（以下簡稱「數學評估」） 對香港數學教育可能帶來的負面影響。當中部分問題也許源於《基本能力 （試用稿）》如何挑選基本能力重點，亦不排除與課程設計有關。為免討論 過於分散，本文不檢視《基本能力（試用稿）》，也不討論課程設計的優劣。 考題未能對準考核重點 翻閱過去幾年的數學評估考題，發現部分並未對準考核的重點，縱使 學生答對，也不能確定是否已掌握所考的內容。以下是兩個例子： 例 1 2009-6MC1-2 2009-6MC3-2 3 數學教育第三十二期 (12/2011) 此兩題提供的選項欠佳，令答題者可以在不完全掌握倍數和因數概念的情 況下答對。譬如說，知道「X 的倍數不會小於 X 」、「Y 是 Z 的因數表示 Y 不會大於 Z 」即可兩題全對，卻不必理會倍數和因數還含整除的意思。 例 2 2008-3MC2-9 2 評卷參考只要求「把圖的 塗上陰影」，既沒有要求在圖上加線，使能顯 3 示分 3 等份可以怎樣做，亦沒有列出哪些答案可以接受。如果評卷時，把 圖二判對，圖三判錯，難免遭人非議。既然兩者均可能沒有理會分母，只 看著分子的 「2 」，也不管沒有分成完全相同的圖形，就在圖中塗去兩「格」， 為何前者對，後者錯？從課程結構看，初小學生未學面積，考題自然不應 以任何形式借用面積概念。因此，要以圖畫對應分數，就必須在完全清楚 等分成相同物件或圖形的情況下進行，以迴避未學的面積概念。基於這個 論點，圖二和圖三的答案理應受到同樣的質疑。只有在加線成圖四之後， 才可合理地確定對分數的認識正確無誤。考題沒要求先加線，後塗陰影， 明顯未有對準考核重點及課程結構。類似的考題常見於數學評估，當中引 發的問題不少，詳見〈別讓教學沉溺在含糊中（小三分數）〉一文（黃， 2011 ），此處不贅。 圖 二