中学数学试验-TIEducation.PDFVIP

中学数学实验（课）设计范式及其主体认识分析 首都师范大学附属中学 常丽艳 (100037) 摘要：信息技术介入中学数学教育以来，对数学实验理论和实践的探索成为新课程建设的研究热 点。本文以数学实验（课）的教育辅助功能为基点，将大量课例在教学一线实践检验、归纳概括，从中 求同存异、优化总结出验证式、模拟实验式、观察理解式、探索建构式四种常规的教学设计范式，并从 主体活动的认识论特征来谈实验设计的方法论意义。 关键词：数学实验；教学设计范式；主体认识作用；方法意义 1 中学数学实验的含义 根据现代技术支持下的数学实验的本质特征——借助一定的物质工具，在数学化思维 的指导下，通过实际操作解决问题、获得知识的数学实践，来如下定义本文后述内容所言 的基础。 中学数学实验是根据教学内容的需要，人为地、有目的地、模拟地创设一些有利于观 ．．．． ．． 察的数学对象，在典型的实验环境中或特定的实验条件下，经过某种预先的组织、设计， ．． 让学生借助于一定的物质仪器或技术手段，并在数学思想和数学理论的指导下，对实验素 材进行数学化的操作，来学 （理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学 ．．．．．． ． ． ． 学习活动。 中学数学实验以动手实践为基点，具备三个必要成分：（1）实验应有主体的动手操作； （2 ）实验的物质仪器或技术工具能够数学化地描述实验对象；（3 ）实验的物质工具应被 实验主体有目的的使用。从实验结果的角度来看，它又具备三个特征，一是实证性，即能 提供确定的数学知识，结论明确，（理论上）可以验证；二是深刻性，能在实践的基础上 进行抽象思维，进而揭示数学规律或问题解决的本质；三是创造性，在技术中介的参与下 扩大主体的认识能力，进行“发现”或“再发现”。 以上对中学数学实验的分析说明数学实验系统包括实验主体、数学知识以及物质仪器 或技术工具。从认识论的高度来看，具备一定数学基础的学生是认识主体；认识的客体是 进入学生认识和实践范围的客观数学知识；还有实现主体和客体相互作用的物质中介，如 实验中所用的仪器和工具，符号语言等。根据皮亚杰的观点，认识起因于主客体之间的相 互作用，而这种作用则是通过 “活动来实现的”。数学实验就是学生在实践中运用技术中 介与数学知识相互作用，从而能动地反映数学知识的过程。如果说在数学实验中有“一只 无形的手”在指挥实验的方向和进程，那么这只手就是“实验设计”。教学设计可以促进 主客体的这种作用，优化主体的“能动活动”，高效实现认识客体的目的。 2 中学数学实验的设计范式及主体认识分析 本文从数学实验教学设计的角度出发，以实验任务为划分标准，将数学实验分为：验 证式、模拟实验式、观察理解式、探索建构式四种类型。这四种类型的数学实验，学生的 主观认识作用是不同的，呈顺次递增的特点： 探索建构式 主 数学规则的 观察理解式 体 建立 事实、规律的 认 模拟实验式 深刻理解 识 变量的可 作 验