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带比例反馈转速控制系统设计摘要：本文通过对燃气轮机带比例反馈的转速控制系统各个元件进行数学建模，再绘制系统结构框图，通过结构框图得出系统的传递函数，给定数据后，进行系统仿真与分析。关键词：数学建模传递函数仿真带比例反馈的转速控制系统一、 控制器的组成1．离心式转速测量元件离心式转速测量元件比其他类型的转速测量元件具有更多的优点，因此在转速控制系统中被广泛的应用。离心块感受发动机转速n，以轴向换算力与转速调准弹簧力决定导杆的位移。导杆位移就是测量元件的输出。图1是机械离心式调速器的示意图。调速器由透平主轴经减速机构(或不经减速机构)带动,飞锤l在旋转时所产生的离心力与弹簧6的支持力相平衡。转速不同时由于飞锤的离心力不同所引起的弹簧变化量也不相同，通过杠杆的传功，使滑环2处于不同的位置。转速升高时滑环向下移动，转速下降时，沿环向上移动。图1 作用在调速器上的力主要有下列几种；(1)约束力，其中主要是弹簧力，它仅仅和滑环的位置有关以示之；（2）离心力，包括飞锤以及其他零件在旋转时产生的离心力，它和转速和滑环的位置都有关，以示之；（3）阻尼力，它是零件在相对运动时的液态摩擦所引起，它和各零件的相对运动速度成正比，以示之；（4）惯性力，由于各零件在运动时的加速度所引起，以示之。测量元件的动态特性通过它的运动方程式来描述。设调速器原来所处的状态，滑环位置为，转速为，当调速器受到扰动后，在略去干摩擦力的情况下，力平衡方程。按泰勒级数对和展开，并略去高阶项，整理后得，式中，。将上式化成相对式得，（1）式中，，，，。（1）式是测量元件的运动方程的一般表达形式，而现代机械离心式测量元件其值及值都很小，可以略去不计，此时，上式可简化为，是一个比例环节。令，，所以有（2）（2）式中：为测量元件输出增量；为测量元件放大系数；=为转速误差增量。将（2）式拉氏变换得 (3)2．放大元件在机械液压式转速控制系统中，分油滑阀式液压放大器应用最广。当分油滑阀移动时，分油滑阀上的控制凸台会使套筒上的油孔开度变化，从而改变A、B腔压力，使活塞输出位移。目前常用的滑阀有以下几种分类方法。按油路数目分，有双路、三路、四路3种，分别称为双通阀、三通阀和四通阀，目前四通阀用得最多。按开口形式分，有正开口阀、零开口阀、和负开口阀。正开口阀的阀芯凸台宽度小于阀套上的窗口轴向宽度，零向开口阀则两者相等，负开口阀则反之。按阀套上的窗口形状分，有圆形、长方形及其他特殊形状。滑阀的流量特性滑阀的流量特性是指输出流量与阀芯位移之间的关系。根据流体力学理论，滑阀阀口的流量、压差和开口面积的关系为 (4)式中：—容积流量；—滑阀流量系数；—阀口面积；—阀口前后压差。流量系数与流体粘度、温度、滑阀位移、及窗口形状等因素有关。在滑阀中流体的流动大多数为湍流，此时流量系数趋于恒定。对于锐边的节流口来说，节流口的几何形状对基本上没什么影响，计算中可取0.65左右。当工作边有圆角或钝角时，流量系数将增大，可达0.8~0.9.滑阀的稳态特性滑阀的稳态特性是指滑阀通向负载流量与阀芯位移和负载压力之间的稳态关系。下面就以此开口四通滑阀为例进行分析。假设滑阀开口有宽度为w的长方形窗口，并且阀芯与阀套完全对称匹配，因此具有相同的流量系数，回油压力p0为零，当阀芯偏离中心位置时，四个阀口中有两个被打开，开口大小相同，另两个被关闭。图2当阀芯有一个正向的位移x时，通过阀口12的体积流量为(5) (6)因为是零开口阀，通过阀口3，4的流量为零，即 (7)从图中可以看出，负载流量和负载压力分别为 (8)（9）由式子(5）(6) (7) (8) (9)得（10）当阀芯有一个反向位移–x时，则负载流量为（11）把式（10）（11）合并为一个式子得 (12)这就是具有匹配和对称节流窗口的理想零开口四边滑阀的稳态特性方程。令为和时阀的空载最大流量，即（13）上两个式相除可得（14）式中：——相对流量；——相对位移；——相对压力。3执行元件执行元件为回油杆，由活塞带动。当活塞上下移动时，回油杆控制柱塞泵的输出油量大小，使发动机的油量改变，实现对供油量的调节。4比例反馈装置比例反馈装置包括反馈杠杆8和反馈套筒7.反馈装置将液压放大器的输出反馈到液压放大器的输入端，反馈套筒产生与m成比例的位移，使液压放大器的输出m随（y-x）变化。二、以某型发动机带比例反馈转速控制系统为例某涡喷发动机带比例反馈转速控制系统图，令液压放大器时间常数取比例反馈系数进行仿真计算。当稳态时,分油阀2的凸肩