广东碧桂园招生卷1(人教版).docVIP

广东碧桂园（IB国际）学校中国部十年级 暑假招生??数学试题 试题教材版本：人教版 时间：45分钟 总分：100分 一、单项选择题： （每小题3分，共30分） 1．的绝对值是A．3B．C．D．2．下列运算正确的是 A．B．C．D． 3．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A．平均数B．众数C．中位数D．方差 4．分式方程的解为 A．B．C． D． 5．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是A．（，3）B．（，4）C．（3，）D．（4，） 6．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A． B． C． D． 7．已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、 B（，）、C（，）四点，则与的大小关系是A．＞ B． C．＜ D．不能确定 8．如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为A．3 B．6 C． D． ，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限 C、当时， D、当时，随着的增大而增大 10、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题4分，共20分） 10．函数的自变量的取值范围是 ． 1．上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法表示为 ． 13．如图，直线：与直线：相交于点 P（，2），则关于的不等式≥的解集为 ． 14．如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的 距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直 线上，则 ． 1．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点， 与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两 点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE． 有下列四个结论： △CEF与△DEF的面积相等；AOB∽△FOE； △DCE≌△CDF； ． 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、16．（本题满分分）先化简，再求值：，其中． 17．（本题满分分） 随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率． ．（本题满分分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC将ACE沿AC翻折得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G． （1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由； （2）若，求CD的长． ．（本题满分分）问题背景 （1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E， 过点E作EFAB交BC于F．请按图示数据填空： 四边形DBFE的面积 ， EFC的面积 ， ADE的面积 ． 探究发现 （2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明． 拓展迁移 （3）如图2，□DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若 ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2） 中的结论求ABC的面积． 数学试题参考答案及评分说明 一．（每小题3分，本大题满分分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D C B A D 二．每小题分，本大题满分2分） ．≤2 12． 1．≥1 14． 15．（多填、少填或错填均不给分） 三．（本大题满分分） 1．解：原式……分 ．……分 当时，原式． ……分17．解：设年销售量的平均增长率为，依题意得： ．……分 解这个方程，得，．……分 因为为正数，所以．……分 答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为．……分 ．解：（1）直线FC与O相切．……分 理由如下： 连接． ， …… 4分 由翻折得，，． ． OC∥AF． ． 直线FC与O相切．……分 （2）在RtOCG中，， ．……分 在RtOCE中，．……分 直径AB垂直于弦CD， ．……分 ．（1），，．……分 （2）