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不等式及其解集说课
孔隆教育 孔隆教育 * 人教版七年级《数学》下册 9.1.1不等式及其解集 二、目标分析 . 知识与能力 数学思考 情感态度与价值观 解决问题 知识与技能 (1)、感受生活中存在大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过简单的实际问题,使学生自发的寻找不等式的解,会把不等式的解集正确的表示到数轴上。 (2)、经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感和数学化的能力,经历 探究不等式的解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合的思想。 教学思考: 感受生活中的数学问题,发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力,领悟数学与现实世界的必然联系 。 安全文明网 / 2016文明驾驶考题 安全文明考试网 / 2016文明驾驶模拟考试 解决问题 1、通过经历不等式的得出过程,积累数 学活动经验。 2、通过分组活动探索不等式的解与解集, 体会在解决问题过程中与他人合作的重 要性。 情感态度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。 重点:正确理解不等式,不等式的解与解集的意义, 把不等式的解集正确得表示到数轴上。 难点:正确理解不等式解集的意义。 教具:三角尺、多媒体课件 教学重点、难点 三、教学方法 (一)教法 根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求,本节课采用引导探究法;让学生以观察实例为基础,用归纳的方法形成概念,把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程,再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程,既提高了学生的学习兴趣,增强了信心,又有利于接受知识;也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。 (二)学法 根据本节课的特点,采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。 四、教学流程 感知不等关系 了解不等式的概念 探索不等式的解 探究不等式的解集 拓展延伸 解决问题 归纳小结 形成体系 分层作业 能力升华 五、教学过程 活动一:感知不等关系 设红色物体的质量为x克 ,每个砝码的质量为1克,你能用数学语言表示上图中的结论吗? 环节二:了解不等式的概念 用适当的符号表示下列关系: 1、m比3大 ; 2、x的一半小于6 ; 3、5x与7的差不大于1; 4、2m与1的和是非负数; 不等式的概念 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式 下列式子中哪些是不等式? (1)a+b=b+a (2) ? 3 ? 5 (3) x+36 (4) x≠ 1 (5) 2mn (6) 2x? 3 一元一次不等式的概念 把类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。 联想等式 联想一元一次方程 不等号包括: ≥ ≤ ≠ 环节三:结合实际 探索新知 问题是知识和能力的生长点…… 酉阳桃花源学生的票价是每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元,上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动,当领队准备好零钱去售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏喊住了领队,提议买30张票。 问题1、 有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票,岂不是“浪费”吗?那么究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪费”呢? 问题2、 当然如果去酉阳桃花源的人数较少(比如10个人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票为好。现在问题是: 小于30人时,至少要有多少人去桃花源,买30张票反而合算呢?(设有x人进入桃花源) 酉阳桃花源学生的票价是每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元,上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动,当领队准备好零钱去售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏喊住了领队,提议买30张票。 问题3、 x取哪些值时,1205x才成立呢? 120<5x 145 29 成立 120<5x 28 120<5x 27 120<5x 130 26 120<5x 25 120=5x 120 24 120>5x 23 120>5x 110 22 不成立 120>5x 105 21 120<5x成立吗? 比较120与5x的大小 5x x 由学生交流后填写下表: 问题3结论: 由上表可见 当x=25、26、27、28
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