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Lingo软件应用举例-数学建模
Lingo 软件应用举例
1. 简单的优化问题 Lingo 软件的体验
1.1 线性规划及线性整数规划
例 1. 在 LINGO 中求解如下问题（线性规划）：
min 2 3 x x +
1 2
s .t .
x + x ≥ 350
1 2
x ≥100
1
x +2x ≤ 600
1 2
,x x 0 ≥
1 2
%
其 LINGO 代码如下：
min=2*x1+3*x2;
x1+x2=350;
x1=100;
2*x1+x2=600;
说明：
(1) 在这里之所以没有对 x1 和 x2 进行非负的限制，是由于在默认情况下，
Lingo 规定变量取非负实数(即非负要求，取值连续)
(2) 若要求取整数，则函数@gin(x)限定x 取值为整数；
(3) 若要求无约束，则函数@free(x)取消 x 默认下界为 0 的限制，使x 可以取
任意实数；
(4) 若要求取非正数，则函数@bnd(L,x,U)可以限定 L≤x≤U 。
%
计算结果：
Global optimal solution found at iteration: 2
Objective value: 800.0000
Variable Value Reduced Cost
X1 250.0000 0.000000
X2 100.0000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 800.0000 -1.000000
2 0.000000 -4.000000
3 150.0000 0.000000
4 0.000000 1.000000
结果的解释：
(1) “Global optimal solution found at iteration: 2”表示 2 次迭代后得到全局
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最优解。
(2) “Objective value: 800.0000”表示最优目标值为 800 。
(3) “Value”给出最优解中的各变量的值，其中 X1 为 250，X2 为 100，可见二
者皆为基变量。
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