2011数学解题能力展示迎春杯中年级组复试题.PDF

2011“数学解题能力展示” （迎春杯）中年级组复试题 一、填空题：(每题8 分) 2011 - (9 11 11 + 9 9 11     - 9 ×11) 1. 计算： ＝_____________ ． 2. 如右图，5 个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多 10 厘米．那么小长方形的周长是___________厘米． 3. 一个奥特曼与一群小怪兽在战斗．已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、 五条腿．在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一只小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有 一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有 21 个头，73 条腿，那么这时共有 ___________ 只小怪兽. 4. 在一个 4×4 的方格纸内按下面的要求放入糖块：（1）每个格内都要放入糖块；(2)相邻的格子中， 左边格比右边格少放1 块，上面格比下面格少放2 块；（3 ）右下角的格子里放了20 块糖．那么方 格纸上共放了___________块糖．（相邻的格子是指有公共边的格） 二、填空题(每题10 分) 5. 乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7 厘米的大正方形盒子的底层．如果 小正方形的边长都是2 厘米，等腰直角三角形的斜边长都是3 厘米，那么两种图形他最多可以各 放进___________个． 6. 如右图，四个三边长度分别为3 厘米、4 厘米、5 厘米的直角三角形拼成一个大正方形．从中去 掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是___________厘米． 7. 有 37 个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3 ．报数过 程中有一个人报错了，把前一个人报的数减 3 报了出来，最后这 37 个人报的数加起来恰好等于 2011 ．那么是第___________个报数的人报错了． 8. 麦斯将 9 个不同的自然数填入右图的 9 个空格内，使每行、每列、每条对角线上 3 个数的和都 相等．已知A 和B 的差为14，B 和C 的差也为14，那么D 和E 的差是___________ ． 三、填空题(每题12 分) 9. 如右图，有一个4×8 的棋盘，现将一枚棋子放在棋盘左下角格子A 处，要求每一步只能向棋盘右 上或右下走一步（如从 C 走一步可走到 D 或 E ），那么将棋子从A 走到棋盘右上角 B 处共有 ___________种不同的走法． 10. 大小箱子共 62 个，小箱子5 个一吨，大箱子3 个一吨．现要用一辆卡车运走这些箱子．如果先 装大箱子，大箱子装完后恰好还可装 15 个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装 15 个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有___________个． 11. 一个新建 5 层楼房的一个单元每层有东西 2 套房；各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、 李、周五家入住．一天他们5 人在花园中聊天： 赵说：“我家是第3 个入住的，第1 个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．” 孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．” 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106 号，104 号空着，108 号也空着．” 他们说的话全是真话．设第1、2 、3、4 、5 家入住的房号的个位数依次为A 、B 、C、D 、E ，那 么五位数ABCDE ＝___________ ． 12. 在右图的每个圆圈中，各