要克服电场力作功例题1一带电导体球.PPTVIP

大学物理 §6-5 静电场的能量 能量密度 Energy of Electric Field 理学院 物理系 * 第五讲 电场的能量 能量密度 ※ 静电场的能量 状态 a 时的静电能是什么？ 定义：把系统从状态a无限分裂到彼此相距无限远的状态过程中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电能。又称电场能。 或者说：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。 使物体带电：外界其他形式能量转变为带电体系的电能。 ※ 带电体系的静电能 带电体系处于状态 */15 全部变成系统储藏的能量 ——静电能 ※ 带电体系静电能（电场能）的计算 一带电系统，带电 qi 电势 Vi ,再从∞处将 ?qi 移到该系统，外力作功： 分成 N 步，外力作的总功: 若带电体连续分布： */15 再将dq电荷从无穷远处移到导体球面上， 要克服电场力作功： 例题1：一带电导体球，带电量 半径为 ， 求:带电体系所储藏的静电能 解：当导体球带电为q 时,其电势为Ｖ, 当带电球带Ｑ电量时，静电能为： */15 B A d S S 电容器充电过程: 外力不断地把电荷元 dq 从 负极板迁移到正极板 极板上电荷从0 ~ Q ，外力作功: +++++ ----- -q(t) +q(t) -Q +Q 设在时间 t 内，从 B 板向 A 板迁移了电荷 ※ 电容器的电能 ? */15 B A d S S +++++ ----- -q(t) +q(t) -Q +Q 忽略边缘效应， 外力作功 等于电容器中储存的静电能 We : */15 ※ 电场能量密度 B A d S S ? +++++ ----- -q(t) +q(t) -Q +Q 一般电场所存储的能量: （适用于所有电场） ——单位体积内的电能 */15 ※ 静电能（电场能）与电势能的区别 1、静电能：通常指的是一个带电体或一个带电系统的总能量。 2、电势能：通常指的是不同带电体之间相互作用能。 3、带电系统的静电能：等于各带电体单独存在时的静电能与形成该系统后它们之间相互作用的电势能之和。 */15 例题2: 半径为2.0cm的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、 外半径分别为4.0cm和5.0cm， 当内球的电荷量为3×10 -8C时， (1)计算这个系统储存的静电能？ (2)如果用导线把内球与导体球壳连在一起，结果将如何？ (1)由高斯定理 解: */15 */15 (2)电荷的分布如图所示，由高斯定理 */15 例题3：有一带正电的肥皂泡，吹大到半径为原来的2 倍，问静电能有什么变化？电荷的存在对吹泡有帮助还是有妨碍？ 解：看成是半径为R的带电球，电量为Q，以无限远为电势零点。 静电能： 电势： 讨论：保持Q不变，当R增大到2R时，静电能变为We / 2 ；可见，静电能减小了，说明电场力作了正功，即帮助汽泡增大；从受力情况看，肥皂泡上每个电荷元都受到其他电荷的电场力作用，力的方向沿半径向外，半径增大时，电场力作正功，静电能减小。 */15 例题4： 两个相同的空气电容器，其电容都是0.90×10-9F ，都充电到电压各为900V后断开电源，把其中之一浸入煤油(?r=2)中，然后把两个电容器并联，求： (1)浸入煤油过程中损失的静电场能； (2)并联过程中损失的静电场能。 解: (1) 原先每个电容器的能量相等 将C2浸入煤油中 */15 最初两个电容器所带总电量为2q, 原先每个电容器能量为 (2) 并联后总电容 并联后的能量 并联过程中损失的静电场能 */15 同学们再见！ */15 * 页中方框可点击进入 大学物理 §6-5 静电场的能量 能量密度 Energy of Electric Field 理学院 物理系 * * 页中方框可点击进入