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数学课件新人教版数学与生活反比例函数的意义典例剖析小结作业
数学课件 新人教版 数学与生活 反比例函数的意义 典例剖析 小结、作业 车次 起点-- 终点 开车 时刻 到达时刻 运行时间 D31 北京-- 上海 10：50 20:49 5时59分 Z1 北京-- 上海 19：56 07:29 11时33分 T103 北京-- 上海 20：20 09:20 13时00分 1461 北京-- 上海 14：35 14:47 24时17分 北京站列车时刻表（部分） 2007.5. 结论 同一条铁路线上，不同车次列车的运行速度有快有慢，运行时间有长有短。但是，不管速度和时间如何变化，两者的乘积却是一个常数——两地之间的距离。 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？ 函数解析式： （1）京泸线铁路全程1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位： h ）的变化而变化. (2)某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形 草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位:m）的变化而变化. 函数解析式： (3)已知北京市的总面积为 平方千米，人均只有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化. 函数解析式： 形如 （k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. 问题 (1)你能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式. (2)学生归纳反比例函数的意义. （ k≠0） (1)教材3页练习1. (2)指出下列函数中哪一个是反比例函数，并指出其k值. （3）市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 立方米，某运输公司承办了该工程运送土石方的任务，运输公司平均每天的工作量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天） 之间具有怎样的 函数关系？ 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求当x=4时y的值. 分析：因为y是x的反比例函数，所以设 ,再把x=2 和y=6代入上式就可求出常数的值. k=12 (2)把x=4代入 ,得 解:（1）设 ，因为当x=2时y=6，所以有 解得 因此 P40 （1）下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ y=4x y=6x+1 （3）已知y与 成反比例，并且当x=3时y=4. ①写出y和x之间的函数解析式. ②求当x=1.5时y的值. （2）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-6. ①写出y与x的函数关系式； ②求当y=4时x的值. xy=123 小结 1.反比例函数意义. 2.会确定反比例函数的表达式. P8习题26.1 1、2.
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