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逆三角関数
2006 I
II III 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
11 16
1
ex log x y = ex
y = log x y = x
y = sin x, y = cos x, y = tan x y = x
x y
R A R A R
R
A
f A f R f
A
{y ∈ R | y = f (x) x ∈ A }
f f (A)
f f (A) B f g
B B R
B y f (g (y)) = y
A x g (f (x)) = x
g g (B) A
g (B) f
A g
B g (B) A
2
g (B) = A x1 = x2 ∈ A
f (x ) = f (x ) = y ∈ B x , x
1 2 1 2
x = g (f (x )) = g (y) = g (f (x )) = x
1 1 2 2
f A B
f 1 1
f B y f (x) = y x
g (y) = x g
A f f
f f f (A) f A
f f (x) = y
y x f
f −1
2
f f
f f
f
f x = y ⇒ f (x) = f (y) x, y f (x), f (y)
x y
f (x) f (y) z
z x y f (z) = f (x) f (z) = f (y)
f (x) f (y) f (z) f (y) = f (w)
w (z, x) f f (x)
f (z) f (y) f (z) = f (w) w (x, y)
f f (z) f (x) f (y)
x z y ⇒ f (x) f (z) f (y) x y z ⇒ f (x) f (y) f (z)
x y f (x) f (y)
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