寒假数学第6讲《因数与倍数进阶》.pdfVIP

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2018-03-30 发布于浙江
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寒假数学第6讲《因数与倍数进阶》.pdf

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寒假数学第6讲《因数与倍数进阶》

+ 因数与倍数进阶因数与倍数进阶 6 因数与倍数进阶 6 6 例 1 3,4  3,4 6,12  6,12 6,8  6,8 9,15  9,15                 (1)计算：，，，，你发现了什么规律?请用一个字母恒等式来表示你发现的规律：______________________ 。 4 6 4 6 14 7 14 7 ( , ) [ , ] ( , ) [ , ] (2)计算：3 5 3 5 =_______ ，15 12 15 12 =_______ 。 (6,8,10)  6,8,10 (3)计算：  =_________ 。 [短除模型]★ a,b  a,b a b 【分析】（1）12，72，48 ，135，    ； 4 6 4 6 4,6 4,6 4 6 8 （2 ）( 3 , 5) [ 3 , 5] 3,5 3,5 3 5 5 ， 14 7 14 7 147 49 ( , ) [ , ] 15 12 15 12 1512 90 ； (6,8,10)  6,8,10 （3 ）  =2×120=240. A B A,B  A,B 【教学提示】此例题重点在于公式  ，从整数可以推广到分数，对于分数的最大公因数和最小公倍数的内容，可以在五秋第 1 讲因数与倍数初步的 C 版讲义中找到。但是不能推广到三个数的情况，第三小问指出了这一点，对于三个数只有以下公式成立： .教师除了讲这三小问之外，还应当铺垫知识剖析中短除模型第（1）条的内容，五年级第6 讲因数与倍数进阶（C 版） 1 为后面例题作准备。例2 （1）已知两个自然数的最大公因数为 7 ，最小公倍数为 84，求这两个数的和．（2 ）已知两个自然数的最大公因数为36，和为432 ，求这两个数的最小公倍数． [短除模型] ★★ 7 A B 【分析】（1）利用短除模型 a b ，最大公因数是7ab=84 ，所以ab=12 ，根据a ，b 互质，将12 拆成两个互质数相乘，只能是1