逻辑的思考训练.PPT

第1章 ? 基本概論? 1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁 1.1　數量的表示法 數量(quantity)是指可量測大小的物理量或事件可計數的次數，它應該與單位一並表達的，例如10公里、3伏特、60次／每秒、-2.3安培等等。然而在實際的運算過程中，往往會先忽略其單位以求方便，此時我們關心的是數量中的值(大小)而非量(單位)，也就是數學中所定義的正或負的實數了。 在日常生活中我們是如何表達數(量)的大小呢？人類遠古時代會用結繩計事法來記錄某事發生的次數，也就是當某事發生一次就在繩索上打一個小結，當結打多了發現繩索不夠用，就將十個(並未考證)小結解開而以一個大結來代替。阿拉伯人用0.1.2.3.4.5.6.7.8.9十個數字符號加上個、十、百、千、萬等權值來表示數的大小，相類似的計法在中國春秋戰國時代的《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述(註)，其中「籌」指的就是用以計數的直條物，可用木、竹、骨、牙、鐵、玉等材料製作，將籌組合起來分別代表1至9的數目字(如圖1.1-1)，而0就空著表示沒有。 第1章 ? 基本概論? 1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁 1.2　數位系統和類比系統 任何一個物理量的值，我們都可以將它轉換為電壓的大小，以便我們針對此值加以運算或儲存，此時可以處理此值的電路可分為數位(digital)及類比(analog)兩種系統，現在我們以一個簡單的音波放大電路為例，分別敘述及比較如下。 　 1.2-1　數位系統 如圖1.2-1所示，當一個人對著麥克風說話的時候，麥克風會將音波轉換成連續的電波，而數位系統首先要做的就是將此連續的電波分成很多的片段，每一片段得到的電壓稱為取樣電壓，然後將取樣電壓依其大小付予一個相對的二進制的值(數碼)，這樣的處理稱為類比至數位轉換(A/D)，轉換後的數碼再經過數位處理機加以運算，以此例而言運算的目的在將輸入的數碼乘以使用者要求的倍數，因此經過數值處理機運算後得到另一組數值較大的碼，此數碼再經由數位至類比轉換(D/A)電路轉換成電壓，一個連續的輸入電壓經由處理後至類比輸出端已是被放大的電波了，由於此種系統負責處理放大倍數的電路是數位處理機(一般電腦包含的功能)，主要作用在於數碼的運算及處理，因此本例可稱為是一個數位系統的放大器了。 1.2-2　類比系統 如圖1.2-2所示，麥克風輸入的電波經由一個電波放大器，直接將輸入的電波以電晶體原有的放大特性加以放大，此種音波放大的過程未經任何的數位處理，而且輸入至輸出電波都是連續性的，不像數位系統中會將輸入電波分成許多非連續性的片段來處理，因此我們可稱此放大器是屬於類比式的放大器。 1.2-3　數位與類比系統的比較 數位與類比兩種系統在不同的場合各有其優缺點，但時至今日樣樣都講求數位化的好，必然有其關鍵之處，請看以下分析。 (1)數位系統的運算精確而類比系統誤差較大 以前例而言，假設輸入電波經取樣後的電壓是1V，經類比至數位轉換後的編碼是0001(此碼表示數目1)，經過數位處理機加以運算後的值是0010(此碼表示數目2)，再經由數位至類比轉換至輸出端就得到2V的電壓。同理，若數位處理機所設定的放大倍數不變，取樣電壓上升為2V時，經類比至數位轉換後的編碼即是0010，再經過數位處理機加以運算後的值必然是0100(此碼表示數目4)，最後經由數位至類比轉換至輸出端就得到4V的電壓。換句話說，數位處理系統對於每一個取樣電壓做了相同倍數的放大，在此例中為2倍。然而，同樣的將1V輸入類比放大器，並調整放大器的增益(放大倍數)為2，因此輸出為2V，但是將2V輸入類比放大器時，我們得到的放大電壓可能是3.8V或4.1V，而非應有的放大電壓4V，此種誤差乃電晶體放大電路先天的特性使然，尤其是溫度變化較大的環境之下，運算值(本例是指放大倍數)就不如數位系統來得穩定可靠，所以精確的處理對於類比系統考慮就較為困難了。 第1章 ? 基本概論? 1-1 數量的表示法 1-2 數位和類比系統 1-3 邏輯與脈波準位 1-4 數位積體電路 1-5 TTL與CMOS 補充資料(一) 歸納與整理(一) 問題與討論(一) 學後評量(一) 學習與生活(一) 回首頁 (2)數位系統較類比系統不容易被雜訊干擾 數位系統在運算的過程中所處理的信號電壓不