232平面与平面垂直的判定及其性质.pptVIP

练1 、(2010·广州模拟)如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点。 求证：平面A1BC⊥平面A1AC； 三、课堂提高 知识回顾 课堂提高 例题讲解 课堂小结 例题讲解 证明：∵C是底面圆周上异于A，B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径， ∴BC⊥AC ∵AA1⊥平面ABC，BC?平面ABC， ∴AA1⊥BC ∵AA1∩AC＝A 且AA1?平面AA1C，AC?平面AA1C ∴BC⊥平面AA1C 又∵BC?平面A1BC， ∴平面A1BC⊥平面A1AC； 练1 、(2010·广州模拟)如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点。 求证：平面A1BC⊥平面A1AC； 知识回顾 课堂提高 例题讲解 课堂小结 例题讲解 练2、AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，AD ⊥平面ABC,AE ⊥BD于E，AF ⊥CD于F, 求证:平面BCD⊥平面AEF。 B C D A E F 知识回顾 课堂提高 例题讲解 课堂小结 例题讲解 * 2.3.2平面与平面垂直的判定(2keshi) 教学目标 1、知识与技能 (1)理解与灵活运用两个平面垂直的判定定理; (2) 了解利用分析法解析题意。 2、过程与方法 通过例题与练习让学生体会怎么简化复杂图形中的一些要素。 3、情态与价值 通过分析法的简单应用培养学生的分析问题能力。 教学重点、难点 重点：平面与平面垂直的判定定理应用。 难点：简化复杂图形中要素来进行证明面面垂直 1、直线与平面垂直的判定定理. 文字语言 图形语言 符号语言 判 定 定 理 一条直线与一个平面内的 , 都垂直，则该直线与此平面垂直 两相交直线 一、知识回顾 知识回顾 课堂提高 例题讲解 课堂小结 例题讲解 两个平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的垂直，那么这两个平面垂直。 面面垂直的定义：所成的二面角是直二面角 简述：线面垂直 面面垂直。 2、平面与平面垂直的判定定理. 文字语言 图形语言 符号语言 判 定 定 理 一个平面过另一个平面的 ,则这两个平面垂直 垂线 知识回顾 课堂提高 例题讲解 课堂小结 例题讲解 例1：ABCD为正方形，SD⊥平面AC， 问：图中所示，共有多少与平面ABCD垂直？ 面面垂直判定定理使用 1.平面SAD⊥平面ABCD 2.平面SBD⊥平面ABCD 3.平面SCD⊥平面ABCD A B C D S O 证明面面垂直思路：找出其中一个平面的垂线 课堂练习 1.圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA⊥AB,求证： （1）平面PAB 平面ABC （2）PA ⊥ BC （3）平面PBC⊥ 平面PAC 证明面面垂直思路：找出其中一个平面的垂线 课堂练习 1.圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA⊥AB,求证： （1）平面PAB 平面ABC （2）PA ⊥ BC （3）平面PBC⊥ 平面PAC 证明面面垂直思路：找出其中一个平面的垂线 课堂练习 1.圆O所在一平面为 ，AB是圆O 的直径，C 是圆周上一点,且PA AC, PA⊥AB,求证： （1）平面PAB 平面ABC （2）PA ⊥ BC （3）平面PBC⊥ 平面PAC 证明面面垂直思路：找出其中一个平面的垂线 例3，如图,四边形ABCD中,AD∥BC, AD=AB, ∠BCD=450, ∠BAD=900,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体ABCD,求证:平面ADC⊥平面ABC A B C D B C A D 课堂小结： 证明两个平面垂直的方法： (1）定义法。找两个平面所成的二面角的平面角是直角。 (2）定理法。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。 简述：线面垂直 面面垂直。 判定定理 判定定理 定义 a ? B C D A o P 例1、BD，AC为圆O的直径，PA ⊥平面ABCD， 求证:平面PAB⊥平面PBC 二、新课讲解 知识回顾 课堂提高 例题讲解 课堂小结 例题讲解 B C D A o P 例1、BD，AC为圆O的直径，PA ⊥平面ABCD， 求证:平面PAB⊥平面PBC 又∵BC?平面PBC， ∴平面PAB⊥平面PBC； 线线垂直 证明：∵AC为直径，∠ABC为圆周角 ∴BC⊥AB ∵PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD， ∴ BC ⊥ PA 线线垂直 ∵PA∩AB＝A，P