第一篇静力学第五章摩擦(1284KB).pptVIP

第四章 摩擦与摩擦力 本章主要内容 摩擦与摩擦力 考虑滑动摩擦时物体的平衡 滚动摩擦 重点、难点 考虑滑动摩擦时物体的平衡 4-1 滑动摩擦力 两个相互接触的物体存在相对运动的趋势或发生相对运动时，接触面之间由于并非绝对光滑，而在接触面的公切线上存在阻碍两物体相对运动的力，这种力称为摩擦力。 摩擦力的物理本质很复杂，与材料性质、表面情况、相对运动性态以及环境等有关——摩擦学 摩擦力的分类： 滑动摩擦力 滚动摩擦力 4-2 考虑滑动摩擦时物体的平衡 两物体接触面的凹凸不平是引起滑动摩擦的主要原因 G 今有一物块承受重力，在铅垂方向必有约束反力与之平衡， 如果施以水平力 可能出现什么情况？ 也一定会出现约束反力 摩擦力 可能的现象是： 上述第一种情况称为静滑动摩擦力（静摩擦力） 第二种情况称为极限摩擦力 第三种情况称为动滑动摩擦力（动摩擦力） 1、滑动摩擦力的计算、干摩擦与粘性摩擦 由大量实验，库仑给出一近似公式： 对于运动物体，同样由实验得到近似公式： 可见极限摩擦力与维持平衡的静摩擦力的关系为： 以上讨论的是干摩擦力——库仑摩擦力，工程中往往加润 滑剂，此时极限摩擦力将减小，动摩擦力与物体相对运动 的速度有关： 称为粘性摩擦力 我们主要研究干摩擦 已知正压力 ,静滑动摩擦系数 ，则摩擦力等于 ，对否？ 5-2、摩擦角和自锁现象 G 假设物体处于干摩擦状态，且摩擦力达到极限摩擦力，此时正约束力与极限摩擦力的合力与接触面的法线有一夹角称为摩擦角 ?m 显然，存在如下关系： 在物体处于静止时，设非理想约束力为 与接触面法向的夹角记为 ff 主动力的合力，与约束力平衡 此时， 结论： 从静力学平衡的角度，此时主动力的合力 大小相等，方向相反 与 因此，只要主动力 位于 物体就不可能运动。 这种现象称为摩擦自锁 G 内 例1 重为400N的重物放在斜面上。物体与斜面的静摩擦因 数 。斜面的倾角 。为使物体不滑动，在物体 上施加一水平力 。求该力的最大与最小值。 物块位于斜面上，有向下滑动的趋势。 施以水平阻力时，可能出现两种情况： 阻力较小，摩擦力阻止其向下运动 阻力较大，摩擦力阻止其向上运动 分析 利用 第一种情况 如右图，建立参考基，利用静力平衡关系 合力作用线 第二种情况 由 如右图，建立参考基，同样利用平衡条件 例3 如图所示为凸轮机构,已知推杆(不计自重)与滑道间的磨擦系数为f,滑道宽度为b,设凸轮与推杆接触处的磨擦忽略不计,问a为多大,推杆才不致被卡住? 例4 制动器的主要尺寸如图所示,制动块与鼓轮表面间的磨擦因素为f,试求制止鼓轮转动所必须的力F. 例5 如图所示均质木箱重P=5KN,它与地面间的磨擦因素f=0.4,图中h=2a=2m,q=30°,求(1)当D处的拉力F=1KN时,木箱是否平衡?(2)能保持木箱平衡的最大拉力. 思考题 如图所示，试比较用同样材料、在相同的表面粗糙度和相同的胶带压力F作用下，平胶带与三角胶带所能传递的最大压力。 为什么传动螺纹多用方牙螺纹（如丝杠），而锁紧螺纹多用三角螺纹(如螺钉)？ 物块重P，一力F作用在摩擦角之外，如图所示，已知q=25o,摩擦角jf=25o ，F=P，问物块动不动？为什么？ 4-3 滚动摩擦 滚动摩擦产生的原因：重为G的圆柱体沿水平面运动时，因为二者间的局部变形引起一种阻碍圆柱体与平面相对运动的阻力，如图 G G 将这些阻力向A点简化，可得一主矢和一主矩 O O A G O A 讨论： （1）主动力 F 由零逐步增大，而圆柱体处于平衡状态，由平面任意力系的平衡方程，有： （2） 实际上，由于滑动摩擦因子较大，圆柱滚动前不会发生滑动，即 实验证明： G O A G O B 例6 半径为R的滑轮B上作用有力偶,轮上绕有细绳拉住半径为R,重量为P的圆柱,如图所示,斜面倾角为q,圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为d,求保持圆柱平衡时,力偶矩MB的最大值与最小值. 例7 在搬运重物时常在下面垫些滚木，如图所示。重物重G0，滚木重G，半径为 r。滚木与重物和地面的滚阻因数分别为 d0 和 d 。求将要拉动重物时的拉力 F。 以整个系统为对象 这里共有5个未知量，再加一个力矩方程也无法求解。需增加方程。 受力情况如图。有平衡方程 ： 以左滚木为对象。将滚动摩擦力按纯主矢的方式简化，受力情况如图所示。对点A取矩 以右滚木为对象。受力情况如图所示。对点B取矩 联立以上四式 例8 长为2l的均质杆AB搁在半径r为的均质圆柱体上，杆轴与圆柱轴互相垂直，