积分与应用.PDFVIP

第三章 一元函数积分学及其应用 3.1实验目的 理解不定积分、变上限函数和定积分概念，了解定积分的近似计算方法。熟悉Mathematia(或Matlab)数学 软件的求不定积分、定积分命令。 3.2 实验准备 3.2.1数学概念 3.2.2数学软件命令与功能 1.Integrate[f[x],x] 功能：计算函数f(x)的一个原函数． b b bb f(x)dx f(x)dx 2.Integrate[f[x],{x,a,b}] 功能：计算函数f(x)在区间[a,b]上的定积分值òòòòa ff((xx))ddxx． a aa 3.NIntegrate[f[x],{x,a,b}] 功能：计算函数f(x)在区间上[a,b]的定积分值的近似值． 4.Sum[f[i],{i,1 ,n }] 功能：计算f(1)+f(2)+…+f(n)的和． 5.NSum[f[i],{i,1,n }] 功能：计算f(1)+f(2)+ …+f(n)的近似值． 3.3 实验任务 3.3.1 基础实验： 熟悉数学软件命令操作 1.求下列函数的一个原函数： 1） +2 2） 3） 4） 5） 6） 2.计算下列定积分： 1） 2） 3） 4） 5） 6） 3.求下列变上限积分对x的导数： 1） 2） 3） 4） 4. 标准正态分布函数为：. 画出该函数在区间[-3，3]的图形，并计算其在x=-1,-0.5,3,10的函数值． 5.求下列极限 1） 2） 6.计算积分 ． 3.3.2 探索实验： 探索定积分的近似计算方法。 b b bb f(x)dx f(x)dx 定积分的基本思想是化整为零、以不变代变，积零为整，再取极限四个部分。òòòòa ff((xx))ddxx的几何意义是 a